Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 10 trường THPT Đại Mỗ năm 2026-2026

Câu 1.

Viết số quy tròn của số 3546790 đến hàng trăm.

A.
3546800
B.
3546700
C.
3547000
D.
3546890

Câu 2.

Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: $\sqrt{8}=2,828427125$ . Giá trị gần đúng của $\sqrt{8}$ chính xác đến hàng phần trăm là

A.
2,81
B.
2,83
C.
2,82
D.
2,80

Câu 3.

Chiều cao của một ngon đồi là $\overline{h}=347,13m\pm0,2m$ . Độ chính xác $d$ của phép đo trên là

A.
$d=347,13m$
B.
$347,33m$
C.
$d=0,2m$
D.
$d=346,93m$

Câu 4.

Đo chiều dài của một cây thước, ta được kết quả $a=45\pm 0,2(cm)$ . Khi đó sai số tuyệt đối của phép đo ước lượng là

A.
$\Delta_{45}=0,2$
B.
$\Delta_{45}\leq 0,2$
C.
$\Delta_{45}\leq-0,2$
D.
$\Delta_{45}=-0,2$

Câu 5.

Cho số gần đúng $a=8\,141 378$ với độ chính xác $d=400$ . Hãy viết quy tròn số $a$ .

A.
8 141 400
B.
8 142 400
C.
8 141 000
D.
8 141 300

Câu 6.

Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 được ghi lại như sau $s=94444200\pm3000$ (người). Số quy tròn của số dân đứng hàng 94444200 là:

A.
94400000
B.
94440000
C.
94450000
D.
94444000

Câu 7.

Cho số $a=367653964\pm 213$ . Số quy tròn của số gần đúng 367653964 là

A.
367653960
B.
367653000
C.
367654000
D.
367653970

Câu 8.

Trên một bao gạo có ghi Khối lượng 10 $\pm$ 0,2 kg, điều đó có nghĩa là gì?

A.
Khối lượng đúng của bao gạo là một số nằm trong khoảng từ 9,8 kg đến 10,2 kg.
B.
Khối lượng đúng của bao gạo là một số lớn hơn 10 kg.
C.
Khối lượng đúng của bao gạo là một số nhỏ hơn 10kg.
D.
Khối lượng đúng của bao gạo là 9,8 kg hoặc là 10,2 kg.

Câu 9.

Số lượng cây xanh trồng được của lớp 10A trong 5 ngày qua là: 9, 13, 15, 10, 12. Số trung bình của mẫu số liệu trên là:

A.
$\overline{X}=11,8$
B.
$\overline{X}=11,7$
C.
$\overline{X}=11,6$
D.
$\overline{X}=11,9$

Câu 10.

Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm gồm 10 học sinh như sau 3 4 4,5 5 6 6,5 8 8,5 9 10 Tìm trung vị của mẫu số liệu trên.

A.
6 .
B.
6,25 .
C.
6,5 .
D.
8 .

Câu 11.

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu 5; 13; 5; 7; 10; 2; 3 là

A.
10 .
B.
5 .
C.
3 .
D.
2 .

Câu 12.

Cho mẫu số liệu thống kê: $\\{8;10;10;10;12;12;14;14;14;14;15;16}$ . Một của mẫu số liệu trên là:

A.
$M_0 = 12$ .
B.
$M_0 = 14$ .
C.
$M_0 = 10$ .
D.
$M_0 = 16$ .

Câu 13.

Số sản phẩm sản xuất mỗi ngày của một phân xưởng trong 9 ngày liên tiếp được ghi lại như sau: 27 26 21 28 25 30 26 23 26 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này là:

A.
8 .
B.
5 .
C.
6 .
D.
9 .

Câu 14.

Cho dãy 20 số liệu: 4, 5, 6, 8, 9, 11, 13, 16, 16, 18, 20, 21, 25, 30, 31, 33, 36, 37, 40, 41. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

A.
$\Delta_o=22$ .
B.
$\Delta_o=24$ .
C.
$\Delta_o=20$ .
D.
$\Delta_o=37$ .

Câu 15.

Từ các đỉnh của ngũ giác $ABCDE$ xác định được bao nhiêu vectơ khác vectơ 0?

A.
5 .
B.
10 .
C.
15 .
D.
20 .

Câu 16.

Cho bốn điểm $A, B, C, D$ phân biệt. Khi đó vectơ $\vec{u}=\vec{AD}-\vec{CD}+\vec{CB}-\vec{AB}$ bằng:

A.
$\vec{u}=\vec{AD}$
B.
$\vec{u}=\vec{0}$
C.
$\vec{u}=\vec{CD}$
D.
$\vec{u}=\vec{AC}$

Câu 17.

Tìm giá trị của $m$ sao cho $\vec{a}=m\vec{b}$ , biết rằng $\vec{a}, \vec{b}$ ngược hướng và $|\vec{a}|=5, |\vec{b}|=15$

A.
$m=3$
B.
$m=-\dfrac{1}{3}$
C.
$m=\dfrac{1}{3}$
D.
$m=-3$

Câu 18.

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ $\vec{0}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
A. $\vec{a}\cdot\vec{b} = |\vec{a}|\cdot|\vec{b}|$
B.
B. $\vec{a}\cdot\vec{b} = 0$
C.
C. $\vec{a}\cdot\vec{b} = -1$
D.
D. $\vec{a}\cdot\vec{b} = -|\vec{a}|\cdot|\vec{b}|$

Câu 19.

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 3$ , $|\vec{b}|=2$ và $\vec{a} \cdot \vec{b} = -3$ . Xác định góc $\alpha$ giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$

A.
A. $\alpha=30^\circ$
B.
B. $\alpha=45^\circ$
C.
C. $\alpha=60^\circ$
D.
D. $\alpha=120^\circ$

Câu 20.

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho vectơ $\vec{u} = -3 \vec{i} + 2 \vec{j}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u}$ là

A.
A. $(-3; 2)$
B.
B. $(2; -3)$
C.
C. $(-2; 3)$
D.
D. $(3; -2)$

Câu 21.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho vectơ $\vec{u} = 3\vec{j} - 2\vec{i}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u}$ là:

A.
A. $(3; -2)$
B.
B. $(-2; 3)$
C.
C. $(3; 2)$
D.
D. $(2; 3)$

Câu 22.

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho $A(-2;0), B(5; -4)$ . Tọa độ trung điểm I của AB là

A.
A. $I(3; -4)$
B.
B. $I\left(\dfrac{3}{2}; 2\right)$
C.
C. $I\left(\dfrac{3}{2}; -2\right)$
D.
D. $I\left(\dfrac{2}{3}; -2\right)$

Câu 23.

Trong mp tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1; 5), B(0; - 2), C(2; 6). Tọa độ trọng tâm G của tam giác là:

A.
A. (3; 1)
B.
B. (1; 3)
C.
C. (9; 3)
D.
D. (3; 9)

Câu 24.

Cho tam giác $ABC$ với $A(-3;6)$ ; $B(9; -10)$ và $G\left(\dfrac{1}{3}; 0\right)$ là trọng tâm. Tọa độ $C$ là:

A.
A. $C(5; -4)$
B.
B. $C(5;4)$
C.
C. $C(-5; 4)$
D.
D. $C(-5; -4)$

Câu 25.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho các điểm $A(-3;5)$ , $B(2;-2)$ , $C(1;4)$ . Tọa độ điểm $D$ để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành là

A.
$D(2;5)$
B.
$D(5;2)$
C.
$D(-2;11)$
D.
$D(-4;11)$

Câu 26.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho $\vec{a}=(-1;2)$ , $\vec{b}=(5;-7)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{a}+\vec{b}$ là

A.
$(6;-9)$
B.
$(4;-5)$
C.
$(-6;9)$
D.
$(-5;-14)$

Câu 27.

Cho các vectơ $\vec{a}=(4;-2),\vec{b}=(-1;-1),\vec{c}=(2;5)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{x}=2\vec{a}+\vec{b}-\vec{c}$ là

A.
$\vec{x}=(1;0)$
B.
$\vec{x}=(5;0)$
C.
$\vec{x}=(5;-10)$
D.
$\vec{x}=(9;-10)$

Câu 28.

Trong mp $Oxy$ , cho các điểm $A(-3;3)$ , $B(1;4)$ , $C(2;-5)$ . Tọa độ điểm $M$ thỏa $2\vec{MA}-\vec{BC}=4\vec{CM}$ là

A.
$M \big(\dfrac{1}{6};-\dfrac{5}{6}\big)$
B.
$M \big(1; \dfrac{5}{6}\big)$
C.
$M \big(\dfrac{5}{6};-1\big)$
D.
$M \big(- \dfrac{1}{6};- \dfrac{5}{6}\big)$

Câu 29.

Trong mp tọa độ, véc tơ nào sau đây có độ dài bằng 1?

A.
$\vec{u}=(1;1)$
B.
$\vec{v}=(1;-1)$
C.
$\vec{c}=\left(2;\dfrac{1}{2}\right)$
D.
$\vec{d}=\left(\dfrac{1}{\sqrt{2}} ; - \dfrac{1}{\sqrt{2}}\right)$

Câu 30.

Góc giữa hai vectơ $\vec{u}=(1;1)$ và $\vec{v}=(-2;0)$ là

A.
$45^\circ$
B.
$135^\circ$
C.
$30^\circ$
D.
$60^\circ$

Câu 31.

Trong mp tọa độ, cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

A.
$\vec{u}=(2; 3)$ và $\vec{v}=\left(\dfrac{1}{2} ;6\right)$
B.
$\vec{a}=(\sqrt{2};6)$ và $\vec{b}=(1;3\sqrt{2})$
C.
$\vec{i}=(1; 0)$ và $\vec{j}=(0; 1)$
D.
$\vec{c}=(1; 3)$ và $\vec{d}=(2; - 6)$

Câu 32.

Trong mp tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?

A.
$\vec{u}=(2; 3)$ và $\vec{v}=(4; 6)$
B.
$\vec{u}=(1; - 1)$ $\vec{v}=( - 1; 1)$
C.
$\vec{u}=(a; b)$ và $\vec{v}=(- b; a)$
D.
$\vec{u}=(1; 1)$ và $\vec{v}=(2; 0)$

Câu 33.

Cho các vectơ $\vec{a}=(4;-2),\vec{b}=(m;1)$ . Tìm số $m$ để hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương ?

A.
$m = -3$
B.
$m = - 2$
C.
$m = 4$
D.
$m = 2$

Câu 34.

Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai vectơ $\vec{u}=(2;-m)$ và $\vec{v}=(m m+1)$ . Có bao nhiêu giá trị của $m$ để hai vectơ $\vec{u} , \vec{v}$ vuông góc với nhau?

A.
2
B.
1
C.
0
D.
3

Câu 35.

Trong mặt phẳng hệ tọa độ $Oxy$ , cho hai điểm $A(2; 1)$ , $B(-1; 7)$ . Tọa độ điểm $M(m - 4 ; 1 - m)$ thỏa mãn tam giác $MAB$ vuông tại A là

A.
$M (1; -3)$
B.
$M (5; -5)$
C.
$M (1; -1)$
D.
$M(- 2; - 1)$

Câu 36.

Cho hình bình hành $ABCD$ . Gọi $I, J$ lần lượt là trung điểm $BC$ và $CD$ . Khi đó:

A.
$\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$
B.
$\overrightarrow{AI} = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AB}$
C.
$\overrightarrow{AI} = \overrightarrow{AB} + \dfrac{3}{2} \overrightarrow{AD}$
D.
$\overrightarrow{AJ} = \dfrac{1}{2} \overrightarrow{AB} + \dfrac{1}{2} \overrightarrow{AD}$