Đề thi Giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT Yên Lạc (Vĩnh Phúc)

Hàm số $y=x^3 + 3x^2 - 9x$ nghịch biến trên khoảng

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=x^3 + 3x^2 - mx + 1$ đồng biến trên khoảng $(-1\text{+}1;0)$?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \dfrac{mx+25}{x+m}$ nghịch biến trên khoảng $(-1\text{+}1;1)$?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \dfrac{mx + 25}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty; 1)$?

Tìm $m$ để đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số $y = x^4 - 2x^2 + 2$ tại bốn điểm phân biệt?

Cho hàm số $f(x) = \dfrac{x - m}{x + 1}$, với $m$ là tham số. Biết $\min\limits_{[0;3]} f(x) + \max\limits_{[0;3]} f(x) = -2$. Kết luận nào sau đây đúng?

Cho biết hàm số $y=f(x)=x^3+ax^2+bx+c$ đạt cực tiểu tại điểm $x=1$, $f(1)=-3$ và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2. Tính giá trị của hàm số tại $x=-2$.

Đường thẳng $y=x+1$ cắt đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+2}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt $A(x_1; y_1)$ và $B(x_2; y_2)$. Khi đó tổng $y_1 + y_2$ bằng