Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2024-2025 trường chuyên Lương Thế Vinh (Đồng Nai)

Toán

Thời gian làm bài: 45 phútSố câu: 11

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho đường thẳng $\Delta$ có $\vec{n} = (3;2)$ là một vectơ pháp tuyến. Vectơ nào dưới đây không phải là vectơ chỉ phương của $\Delta$ ?

A.
$\vec{u}_1 = (-3;2)$
B.
$\vec{u}_4 = (4; -6)$
C.
$\vec{u}_2 = (-2;3)$
D.
$\vec{u}_3 = (2; -3)$

Câu 2.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho $A(1; -1)$ , $B(3;4)$ . Trung điểm $M$ của $AB$ có tọa độ là:

A.
$(2;5)$
B.
$\left(1; \dfrac{5}{2}\right)$
C.
$(4;3)$
D.
$\left(2; \dfrac{3}{2}\right)$

Câu 3.

Đa thức nào sau đây là tam thức bậc hai:

A.
$f(x) = 2x - 4$
B.
$f(x) = 3x^2 + 2x - 5$
C.
$f(x) = 3x^3 + 2x - 1$
D.
$f(x) = x^4 - x^2 + 1$

Câu 4.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho hai đường thẳng $\Delta : 4x - y + 3 = 0$ và $\Delta' : x + y + 2 = 0$ . Tọa độ giao điểm $M$ của $\Delta$ và $\Delta'$ là:

A.
$M (0; -2)$
B.
$M (-1; -1)$
C.
$M (-2; 0)$
D.
$M (1;1)$

Câu 5.

Cho hai vectơ $\vec{a} = (3;5)$ , $\vec{b} = (-1;2)$ . Tọa độ của $\vec{u} = \vec{a} - 3\vec{b}$ là:

A.
$(-1;6)$
B.
$(6;1)$
C.
$(6;3)$
D.
$(6; -1)$

Câu 6.

Trong một trường THPT được cử một học sinh đi dự trại hè toàn quốc. Nhà trường quyết định chọn một học sinh giỏi khối 10 hoặc khối 11 . Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn, nếu biết rằng khối 10 có 275 học sinh giỏi và lớp 11 có 135 học sinh giỏi?

A.
23625
B.
275
C.
410
D.
135

Câu 7.

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{-x^2 + 5x - 4}$ là:

A.
$D = [1;4]$
B.
$D = (-\infty;1) \cup (4; +\infty)$
C.
$D = (-\infty;1] \cup [4; +\infty)$
D.
$D = (1; 4)$

Câu 8.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho đường thẳng $d$ đi qua $M(3;1)$ và có $\vec{n} = (4;5)$ là một vectơ pháp tuyến. Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng $d$ ?

A.
$4x + 5y - 17 = 0$
B.
$4x - 5y - 7 = 0$
C.
$4x + 5y + 17 = 0$
D.
$4x - 5y - 17 = 0$

Câu 9.

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $x^2 + x - 2 > 0$ .

A.
$S = [-2;1)$
B.
$S = (-\infty; -2) \cup (1; +\infty)$
C.
$S = (-\infty; -2] \cup [1; +\infty)$
D.
$S = (-2; 1)$

Câu 10.

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $3x^2 + 4x \le x^2 - 3x - 5$ là:

A.
vô số
B.
2
C.
1
D.
3

Câu 11.

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho hai đường thẳng $d : x - 3y + 3 = 0$ và $\Delta : x + 2y - 1 = 0$ . Góc giữa $d$ và $\Delta$ bằng:

A.
$60^\circ$
B.
$90^\circ$
C.
$135^\circ$
D.
$45^\circ$

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-giua-ki-2-toan-10-nam-2024-2025-truong-chuyen-luong-the-vinh-dong-nai-4308