Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2024-2025 trường THPT C Hải Hậu (Nam Định)

Toán

Thời gian làm bài: 45 phútSố câu: 11

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Tập xác định $D$ của hàm số $y=\dfrac{x^{2}-1}{\sqrt{3x-1}}$ là

A.
A. $D=\left[\dfrac{1}{3}; +\infty \right)$
B.
B. $D=0; +\infty$
C.
C. $D=0; +\infty$
D.
D. $D=\left( \dfrac{1}{3}; +\infty \right)$

Câu 2.

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} < 25$ là

A.
A. $x < \pm 5$
B.
B. $S=(-\infty;-5)\cup (5; +\infty)$
C.
C. $S=(-5; 5)$
D.
D. $S=[-5;5]$

Câu 3.

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho $\vec{a} = (1; 3), \vec{b} = (2; 6)$ . Khi đó $\left( -\vec{a} + \vec{b} \right) \cdot \vec{b}$ bằng

A.
A. 20
B.
B. -20
C.
C. -16
D.
D. 16

Câu 4.

Phương trình $\sqrt{x-2}+4=x$ có tập nghiệm là

A.
A. $S=\left\{3\right\}$
B.
B. $S=\{3;6\}$
C.
C. $S=\{6\}$
D.
D. $S=\emptyset$

Câu 5.

Bảng xét dấu sau đây là của tam thức bậc hai nào? $x$ & $-\infty$ & 2 & 3 & $+\infty$ $f(x)$ & $-$ & 0 & $+$ & 0 & $-$

A.
A. $f(x) = x^{2} - 5x - 6$
B.
B. $f(x) = -x^{2} + 5x - 6$
C.
C. $f(x) = x^{2} + 5x - 6$
D.
D. $f(x) = -x^{2} - 5x + 6$

Câu 6.

Gọi $\alpha$ là góc giữa hai đường thẳng $d_{1}: \left\{ \begin{matrix} x=2-t \\ y=1+3t \end{matrix} \right.$ và $d_{2}: 2x + y - 5 = 0$ , tính $\cos \alpha$ ?

A.
A. $\cos \alpha = \dfrac{7}{5\sqrt{2}}$
B.
B. $\cos \alpha = \dfrac{1}{\sqrt{2}}$
C.
C. $\cos \alpha = \dfrac{4}{3\sqrt{2}}$
D.
D. $\cos \alpha = \dfrac{3}{2\sqrt{2}}$

Câu 7.

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho đường thẳng $\Delta : 2x + ay + b = 0$ vuông góc với đường thẳng $d : 3x - y + 4 = 0$ và $\Delta$ đi qua điểm $A(3; 2)$ . Tính giá trị biểu thức $T = a + 2b$ ?

A.
A. $T = -15$
B.
B. $T = 14$
C.
C. $T = 7$
D.
D. $T = -30$

Câu 8.

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho điểm các điểm $A(0; 3)$ , $B(4; 0)$ , $C(-4; -3)$ . Tọa độ trọng tâm của tam giác $ABC$ là

A.
A. $(0; 1)$
B.
B. $(-1; 0)$
C.
C. $(1; 0)$
D.
D. $(0; 0)$

Câu 9.

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(2; -1)$ cắt trục $Ox, Oy$ lần lượt tại hai điểm $A, B$ sao cho $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ . Diện tích tam giác $OAB$ bằng

A.
2
B.
4
C.
8
D.
1

Câu 10.

Một đội văn nghệ có 5 bạn nữ, 3 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn hai bạn, gồm một bạn nam và một bạn nữ để thể hiện tiết mục song ca?

A.
8
B.
28
C.
15
D.
56

Câu 11.

Hệ số $x^5$ trong khai triển $\left(2 - x\right)^7$ là

A.
$4C_7^5$
B.
$2C_7^2$
C.
$-2C_7^5$
D.
$-4C_7^2$

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-giua-ki-2-toan-10-nam-2024-2025-truong-thpt-c-hai-hau-nam-dinh-4311