Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 năm 2024-2025 trường PT DTNT tỉnh Phú Yên

Tính thể tích $V$ của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x=0,x=1$, có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x (0 \leq x \leq 1)$ là một tam giác đều có cạnh bằng $x$.

Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} x+2 \text{ khi } -3 \\leq x \\leq -1 \\ x^2 \text{ khi } x \\geq -1 \end{cases}$ thì $\displaystyle{\int}_{-3}^3 f(x) \, dx$ bằng

Cho hàm số $y = F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $y=x^2$. Tính $F'(25)$.

Nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x) = 2\sin x - \cos x$ thỏa mãn $F\left(\dfrac{\pi}{3}\right) = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ là

Giá trị của $\displaystyle{\int}_0^{\frac{\pi}{2}} \sin x dx$ bằng

Nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x) = e^x + 2e^{-x} - 2x$ thỏa mãn $F(0) = 1$

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sin x$, trục $Ox$ và các đường thẳng $x=0$, $x=\pi$ quay quanh trục $Ox$. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng

Diện tích hình phẳng $S$ giới hạn bởi các đường thẳng $y = x^2 - x$, $y=0$, $x=0$, $x=2$ được tính bởi công thức nào sau đây?

Biết $\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{6}} |\sin x|\, dx = a - \sqrt{b} \quad (a,b \in \mathbb{Q})$. Khi đó $a + 4b$ bằng