Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT Lạng Giang 1 (Bắc Giang)

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P):x+2y-3z+3=0$ có một vectơ pháp tuyến có toạ độ là

Trong không gian $Oxyz$, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d:\begin{cases} x=1-t \\ y=5+t \\ z=2+3t \end{cases}$?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x+2y-2z-11=0$ và điểm $M(-1;0;0)$. Khoảng cách từ điểm $M$ tới mặt phẳng $(P)$ là

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1: \dfrac{x-3}{-2}=\dfrac{y-1}{4}=\dfrac{z}{-6}$ và $d_2 : \dfrac{x}{1}=\dfrac{y+1}{-2}=\dfrac{z-5}{3}$. Vị trí tương đối của $d_1$ và $d_2$ là

Trong không gian $Oxyz$ cho điểm $M(1;2;3)$ và đường thẳng $d : \dfrac{x-1}{2} = \dfrac{y+2}{-1} = \dfrac{z}{1}$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua $M$ và vuông góc với đường thẳng $d$ có phương trình là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $x=a$, $x=b$, $y=f(x)$ và trục hoành là

Cho hình phẳng $(S)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{2-x^3}$, trục hoành và hai đường thẳng $x=-1$ và $x=1$. Thể tích của khối tròn xoay khi quay $(S)$ quanh Ox là

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút) | [0;20) | [20;40) | [40;60) | [60;80) | [80;100) Số học sinh | 5 | 9 | 12 | 10 | 6 Giá trị đại diện của nhóm [60;80) là

Đo cân nặng của 1 lớp gồm 40 học sinh lớp 12A ta được bảng số liệu như sau: Khối lượng (kg) | [40;45) | [45;50) | [50;55) | [55;60) | [60;65) | [65;70) | [70;75) | [75;80] Số học sinh | 4 | 13 | 7 | 5 | 6 | 2 | 1 | 2 Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của bảng số liệu trên là ?

Số đặc trưng nào không sử dụng thông tin của nhóm số liệu đầu tiên và nhóm số liệu cuối cùng.