Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT Minh Hà (Hà Nội)

Một cây cà chua được trồng ban đầu có chiều cao $3cm$ với tốc độ tăng trưởng được tính bởi công thức sau $h'(t)=-12t+3$ (đơn vị: cm/tuần). Công thức nào sau đây tính độ cao của cây cà chua sau $t$ tuần?

Trong không gian $Oxyz$, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d : \dfrac{x-1}{-1}=\dfrac{y+5}{1}=\dfrac{z-2}{3}$?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left(P\right)$ có phương trình $x-3y-z+8=0$. Vector nào sau đây là một vector pháp tuyến của mặt phẳng $\left(P\right)$?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d : \dfrac{x-5}{-2}=\dfrac{y-3}{-1}=\dfrac{z-1}{2}$, $d' : \dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z-1}{-1}$. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng $d$ và $d'$.

Tìm nguyên hàm $F\left(x\right)$ của hàm số $f\left(x\right)=\sin x+2\cos x$ thoả mãn $F\left(\dfrac{\pi}{2}\right)=3$.

Vận tốc của một vật chuyển động là $v\left(t\right)=2t+3$ (m/s). Quãng đường vật đó đi được từ giây thứ 2 đến giây thứ 5 là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình mặt phẳng qua $A(-1;1;-2)$ và có vector pháp tuyến $\vec{n}=(1;-2;-2)$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^3$ là

Tính $\displaystyle \int_0^1 3^x dx$ bằng

Giả sử $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ và $G(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $g(x)$. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P): 2x-4y+2z-1=0$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?