Đề thi học kì 1 Toán 10 - Đề số 4

Toàn bộ câu hỏi của đề. Đáp án và lời giải hiện sau khi bạn làm bài.

1. 1Một đáp án · Nhận biết

   Có bao nhiêu phát biểu dưới đây là mệnh đề?

   1) “17 là số nguyên tố”.

   2) “Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng một nửa cạnh huyền".
   3) "Các em hãy cố gắng học tập thật tốt nhé"!
   4) "Mọi hình chữ nhật đều nội tiếp được đường tròn".

   A. A

   4

   B. B

   3

   C. C

   2

   D. D

   1

   Đáp án: <p>3</p>

   Phương pháp giải:

   Mệnh đề là một khẳng định có tính đúng sai.

   Lời giải chi tiết:

   Chỉ có câu 3) không phải mệnh đề.

   Báo lỗi
2. 2Một đáp án · Nhận biết

   Cho $a,b \in \mathbb{R}$, a < b. Cách viết nào đúng?

   A. A

   $a \subset [a;b]$

   B. B

   $\left\{ a \right\} \subset [a;b]$

   C. C

   $\left\{ a \right\} \in [a;b]$

   D. D

   $a \in (a;b]$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\left\{ a \right\} \subset [a;b]">$\left\{ a \right\} \subset [a;b]$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Áp dụng quy tắc viết kí hiệu bao hàm giữa phần tử và tập hợp, giữa tập hợp và tập hợp.

   Lời giải chi tiết:

   A sai vì a là phần tử, không dùng kí hiệu $\subset$.

   B đúng.

   C sai vì {a} là tập hợp chứa 1 phần tử a, không dùng kí hiệu $\in$.

   D sai vì (a;b] là tập hợp không chứa phần tử a.

   Báo lỗi
3. 3Một đáp án · Nhận biết

   Điểm O(0;0) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?

   A. A

   $\left\{ \begin{array}{l}x + 3y \lt 0\\2x + y + 4 \gt 0\end{array} \right.$

   B. B

   $\left\{ \begin{array}{l}x + 3y \ge 0\\2x + y - 4 \lt 0\end{array} \right.$

   C. C

   $\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 6 \lt 0\\2x + y + 4 \gt 0\end{array} \right.$

   D. D

   $\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 6 \lt 0\\2x + y + 4 \ge 0\end{array} \right.$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\left\{ \begin{array}{l}x + 3y \lt 0\\2x + y + 4 \gt 0\end{array} \right.">$\left\{ \begin{array}{l}x + 3y \lt 0\\2x + y + 4 \gt 0\end{array} \right.$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Thay cặp số vào từng hệ bất phương trình, nếu thỏa mãn thì là nghiệm của hệ bất phương trình đó.

   Lời giải chi tiết:

   Thay tọa độ của O(0;0) vào tất cả các bất phương trình trên, chỉ thấy $0 + 3.0 \lt 0$ là sai.

   Vậy O(0;0) không phải là nghiệm của hệ $\left\{ \begin{array}{l}x + 3y \lt 0\\2x + y + 4 \gt 0\end{array} \right.$.

   Báo lỗi
4. 4Một đáp án · Nhận biết

   Trong các hệ sau, hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

   A. A

   $\left\{ \begin{array}{l}x - 3y \gt 4\\2x + y \le 12\\y \ge 1\end{array} \right.$

   B. B

   $\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \gt 3\\y + 3 \le \pi \end{array} \right.$

   C. C

   $\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 14\\ - 3 \lt x \le 5\end{array} \right.$

   D. D

   $\left\{ \begin{array}{l}x - y \lt 4\\{x^2} + 2y \le 15\end{array} \right.$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\left\{ \begin{array}{l}x - y \lt 4\\{x^2} + 2y \le 15\end{array} \right.">$\left\{ \begin{array}{l}x - y \lt 4\\{x^2} + 2y \le 15\end{array} \right.$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm các bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

   Lời giải chi tiết:

   Hệ ở đáp án D không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì hệ này chứa một bất phương
   trình bậc hai ${x^2} + 2y \le 15$.

   Báo lỗi
5. 5Một đáp án · Nhận biết

   Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?

   A. A

   $\sin {150^o} = \frac{1}{2}$

   B. B

   $\cos {150^o} = - \frac{1}{2}$

   C. C

   $\tan {150^o} = \sqrt 3$

   D. D

   $\cot {150^o} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\sin {150^o} = \frac{1}{2}">$\sin {150^o} = \frac{1}{2}$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Tra bảng giá trị lượng giác của các góc có số đo đặc biệt hoặc sử dụng máy tính cá nhân.

   Lời giải chi tiết:

   $\sin {150^o} = \frac{1}{2}$; $\cos {150^o} = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}$; $\tan {150^o} = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}$; $\cot {150^o} = - \sqrt 3$.

   Báo lỗi
6. 6Một đáp án · Nhận biết

   Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, CB = a, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Hệ thức nào sau đây là sai?

   A. A

   $\frac{a}{{\sin A}} = 2R$

   B. B

   $\sin A = \frac{a}{{2R}}$

   C. C

   $b\sin B = 2R$

   D. D

   $\sin C = \frac{{c\sin A}}{a}$

   Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="b\sin B = 2R">$b\sin B = 2R$</span></p>

   Phương pháp giải:

   Sử dụng định lí sin trong tam giác ABC.

   Lời giải chi tiết:

   Theo định lí sin: $\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R$.

   Báo lỗi
7. 7Một đáp án · Nhận biết

   Cho các vecto $\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c ,\overrightarrow u$ và $\overrightarrow v$ như trong hình dưới. Hỏi có bao nhiêu vecto cùng hướng với $\overrightarrow u$?

   

   A. A

   4

   B. B

   2

   C. C

   3

   D. D

   1

   Đáp án: <p>2</p>

   Phương pháp giải:

   Quan sát hình vẽ. Các vecto cùng hướng có giá song song và cùng chiều nhau.

   Lời giải chi tiết:

   Các vecto cùng hướng với $\overrightarrow u$ là $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow v$.

   Báo lỗi
8. 8Một đáp án · Thông hiểu

   Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(-3;6), B(9;-10) và G$\left( {\frac{1}{3};0} \right)$. Tọa độ điểm C là

   A. A

   C(5;-4)

   B. B

   C(5;4)

   C. C

   C(-5;4)

   D. D

   C(-5;-4)

   Đáp án: <p>C(-5;4)</p>

   Phương pháp giải:

   Tọa độ điểm G là trọng tâm tam giác ABC là $\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\end{array} \right.$

   Lời giải chi tiết:

   Ta có $\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\end{array} \right.$ suy ra $\left\{ \begin{array}{l}{x_c} = 3{x_G} - {x_A} - {x_B} = 3.\frac{1}{3} + 3 - 9 = - 5\\{y_c} = 3{y_G} - {y_A} - {y_B} = 3.0 - 6 + 10 = 4\end{array} \right.$

   Vậy C(-5;4).

   Báo lỗi
9. 9Một đáp án · Thông hiểu

   Trong hệ trục $\left( {O;\overrightarrow i ;\overrightarrow j } \right)$, cho vecto $\overrightarrow {OM} = 3\left( {\overrightarrow i + 4\overrightarrow j } \right) + 5\overrightarrow j - 2\overrightarrow i$. Tọa độ điểm M là

   A. A

   (-1;-9)

   B. B

   (1;17)

   C. C

   (-1;-17)

   D. D

   (-3;2)

   Đáp án: <p>(1;17)</p>

   Phương pháp giải:

   Sử dụng biểu thức tọa độ các phép cộng, trừ hai vecto, tích của vecto với một số.

   Lời giải chi tiết:

   Ta có $\overrightarrow i = (1;0)$, $j = (0;1)$.

   $\overrightarrow {OM} = 3\left( {\overrightarrow i + 4\overrightarrow j } \right) + 5\overrightarrow j - 2\overrightarrow i = 3\overrightarrow i + 12\overrightarrow j + 5\overrightarrow j - 2\overrightarrow i = \overrightarrow i + 17\overrightarrow j = (1;17)$.

   Báo lỗi
10. 10Một đáp án · Nhận biết

    Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Tính $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC}$.

    A. A

    $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}$

    B. B

    $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = - \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}$

    C. C

    $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = \frac{{{a^2}}}{2}$

    D. D

    $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = - \frac{{{a^2}}}{2}$

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = - \frac{{{a^2}}}{2}">$\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = - \frac{{{a^2}}}{2}$</span></p>

    Phương pháp giải:

    Công thức tính tích vô hướng: $\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)$.

    Lời giải chi tiết:

    Ta có: $\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} = \left| {\overrightarrow {BA} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|\cos \left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right) = BA.BC\cos \widehat {ABC} = a.a\cos {60^o} = \frac{{{a^2}}}{2}$.

    Suy ra $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = - \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} = - \frac{{{a^2}}}{2}$.

    Báo lỗi
11. 11Một đáp án · Nhận biết

    Chiều cao của một ngòn đồi là $\overline h = 347,13m \pm 0,2m$. Độ chính xác d của phép đo trên là

    A. A

    d = 347,13 m

    B. B

    d = 347,33 m

    C. C

    d = 0,2 m

    D. D

    d = 346,93 m

    Đáp án: <p>d = 0,2 m</p>

    Phương pháp giải:

    a là số gần đúng của $\overline a$ với độ chính xác d, quy ước viết gọn là $\overline a = a \pm d$.

    Lời giải chi tiết:

    Độ chính xác của phép đo trên là d = 0,2 m.

    Báo lỗi
12. 12Một đáp án · Nhận biết

    Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu sau:

    22, 24, 33, 17, 11, 4, 18, 87, 72, 30.

    A. A

    33

    B. B

    83

    C. C

    89

    D. D

    82

    Đáp án: <p>83</p>

    Phương pháp giải:

    Xác định khoảng biến thiên bằng cách lấy giá trị lớn nhất trừ đi giá trị nhỏ nhất.

    Lời giải chi tiết:

    Giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu là 4. Giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là 87.

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là R = 87 – 4 = 83.

    Báo lỗi
13. 13Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Một công ty viễn thông tính phí 1 nghìn đồng mỗi phút gọi nội mạng và 2 nghìn đồng mỗi phút gọi ngoại mạng. Gọi x, y lần lượt là số phút gọi nội mạng, ngoại mạng của Bình trong một tháng và Bình muốn số tiền phải trả cho tổng đài luôn thấp hơn 100 nghìn đồng.

    a

    Số tiền phải trả cho cuộc gọi nội mạng mỗi tháng là x (nghìn đồng), số tiền phải trả cho cuộc gọi ngoại mạng mỗi tháng là 2y (nghìn đồng). Điều kiện: $x,y \in \mathbb{N}$.

    ĐúngSai

    b

    Bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn x, y là x + 2y $\le$ 100.

    ĐúngSai

    c

    Trong một tháng, Bình có thể gọi 50 phút nội mạng và 20 phút ngoại mạng mà số tiền phải trả không đến 100 nghìn đồng.

    ĐúngSai

    d

    Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất gồm hai ẩn x, y biểu diễn số tiền phải trả cho tổng đài là một hình tam giác.

    ĐúngSai

    Đáp án đúng: <p>Số tiền phải trả cho cuộc gọi nội mạng mỗi tháng là x (nghìn đồng), số tiền phải trả cho cuộc gọi ngoại mạng mỗi tháng là 2y (nghìn đồng). Điều kiện: <span data-type="math-inline" data-latex="x,y \in \mathbb{N}">$x,y \in \mathbb{N}$</span>.</p> · <p>Trong một tháng, Bình có thể gọi 50 phút nội mạng và 20 phút ngoại mạng mà số tiền phải trả không đến 100 nghìn đồng.</p> · <p>Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất gồm hai ẩn x, y biểu diễn số tiền phải trả cho tổng đài là một hình tam giác.</p>

    Phương pháp giải:

    Ứng dụng bất phương trình bậc nhất hai ẩn để giải.

    Lời giải chi tiết:

    a) Đúng. Số tiền phải trả cho cuộc gọi nội mạng mỗi tháng là x (nghìn đồng), số tiền phải trả cho cuộc gọi ngoại mạng mỗi tháng là 2y (nghìn đồng). Điều kiện: $x,y \in \mathbb{N}$.

    b) Sai. Vì mỗi tuần Bình chỉ bỏ ra số tiền thấp hơn 100 nghìn đồng nên ta có bất phương trình:

    x + 2y < 100.

    c) Đúng. Thay cặp số (50;20) vào bất phương trình vừa tìm: $50 + 2.20 \lt 100$ (đúng).

    Vậy trong một tháng, Bình có thể gọi 50 phút nội mạng và 20 phút ngoại mạng mà số tiền phải trả không đến 100 nghìn đồng.

    d) Đúng. Vẽ đường thẳng (d): x + 2y = 100 đi qua hai điểm A(0;50) và B(100;0).

    Thay tọa độ điểm O(0;0) vào bất phương trình: 0 + 2.0 < 100 (đúng) nên O(0;0) thuộc miền nghiệm.

    Vậy miền nghiệm của x + 2y < 100 là nửa mặt phẳng (không kể d) chứa điểm O (phần không gạch chéo).

    Kết hợp điều kiện $x,y \in \mathbb{N}$ ta có miền nghiệm là miền tam giác OAB.

    Báo lỗi
14. 14Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho $\cos \alpha = \frac{1}{2}$ với ${0^o} \lt \alpha \lt {90^o}$.

    a

    $\alpha = {60^o}$.

    ĐúngSai

    b

    $\sin \alpha \lt 0$.

    ĐúngSai

    c

    ${\tan ^2}\alpha = 3$.

    ĐúngSai

    d

    Giá trị biểu thức $P = 3{\sin ^2}\alpha + 4{\cos ^2}\alpha = \frac{{13}}{4}$.

    ĐúngSai

    Đáp án đúng: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\alpha = {60^o}">$\alpha = {60^o}$</span>.</p> · <p><span data-type="math-inline" data-latex="{\tan ^2}\alpha = 3">${\tan ^2}\alpha = 3$</span>.</p>

    Phương pháp giải:

    Sử dụng các đẳng thức lượng giác $1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}$, ${\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1$.

    Lời giải chi tiết:

    a) Đúng. $\cos \alpha = \frac{1}{2} \Rightarrow \alpha = {60^o}$.

    b) Sai. Các góc ${0^o} \lt \alpha \lt {180^o}$ có giá trị sin dương nên với ${0^o} \lt \alpha \lt {90^o}$ thì $\sin \alpha \gt 0$.

    c) Đúng. ${\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} - 1 = \frac{1}{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}}} - 1 = 3$.

    d) Sai. Ta có:

    $P = 3{\sin ^2}\alpha + 4{\cos ^2}\alpha = 3(1 - {\cos ^2}\alpha ) + 4{\cos ^2}\alpha = 3 + {\cos ^2}\alpha = 3 + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{{13}}{4}$.

    Báo lỗi
15. 15Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Cho ABCD là hình vuông tâm O.

    a

    $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC}$.

    ĐúngSai

    b

    $\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {OD} } \right| = AO$.

    ĐúngSai

    c

    $\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} } \right| = 0$.

    ĐúngSai

    d

    Tập hợp điểm M thỏa mãn đẳng thức $\left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} } \right| = MO$ là một điểm.

    ĐúngSai

    Đáp án đúng: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC}">$\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC}$</span>.</p> · <p><span data-type="math-inline" data-latex="\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {OD} } \right| = AO">$\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {OD} } \right| = AO$</span>.</p> · <p><span data-type="math-inline" data-latex="\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} } \right| = 0">$\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} } \right| = 0$</span>.</p>

    Phương pháp giải:

    Áp dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, tính chất trung điểm đối với vecto, quy tắc cộng, trừ hai vecto.

    Lời giải chi tiết:

    a) Đúng. Vì ABCD là hình vuông nên áp dụng quy tắc hình bình hành, ta có: $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC}$.

    b) Đúng. O là trung điểm của BD nên $\overrightarrow {OD} = \overrightarrow {BO}$.

    Ta có $\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {OD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BO} } \right| = \left| {\overrightarrow {AO} } \right| = AO$.

    c) Đúng. O là trung điểm của AC nên $\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {AO}$.

    Ta có $\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AO} + \overrightarrow {OD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OD} } \right| = \left| {\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OD} } \right| = \left| {\overrightarrow 0 } \right| = 0$.

    d) Sai. Gọi B’ là điểm đối xứng với B qua A. Khi đó B’ cố định và $\overrightarrow {BB'} = 2\overrightarrow {BA}$.

    $\left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} } \right| = \left| {\left( {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} } \right) - \left( {\overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} } \right)} \right| = \left| {\overrightarrow {BA} - \overrightarrow {DC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BA} } \right| = \left| {\overrightarrow {BB'} } \right| = BB'$.

    Suy ra $BB' = MO$. Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm O bán kính R = BB’.

    Báo lỗi
16. 16Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho mẫu số liệu thống kê về sản lượng chè thu được trong một năm (kg/sào) của 10 hộ gia đình.

    

    a

    Sản lượng chè trung bình thu được trong một năm của mỗi gia đình là 113,6.

    ĐúngSai

    b

    Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 5.

    ĐúngSai

    c

    Số trung vị là 113.

    ĐúngSai

    d

    Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho là 3.

    ĐúngSai

    Đáp án đúng: <p>Sản lượng chè trung bình thu được trong một năm của mỗi gia đình là 113,6.</p> · <p>Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 5.</p> · <p>Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho là 3.</p>

    Phương pháp giải:

    Sử dụng công thức tính số trung bình, khoảng biến thiên.

    Số trung vị là giá trị ở chính giữa khi sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm.

    Khoảng tứ phân vị là hiệu của tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất.

    Lời giải chi tiết:

    a) Đúng. Sản lượng chè trung bình một năm của mỗi hộ gia đình là:

    $\overline x = \frac{{111.1 + 112.2 + 113.1 + 114.3 + 115.2 + 116.1}}{{1 + 2 + 1 + 3 + 2 + 1}} = 113,6$.

    b) Đúng. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là R = 116 – 111 = 5.

    c) Sai. Sắp xếp mẫu số liệu gốc theo thứ tự không giảm. Gọi các giá trị đó lần lượt là ${x_1};{x_2};...;{x_{10}}$.

    Trung vị của mẫu số liệu là $\frac{{{x_5} + {x_6}}}{2} = \frac{{114 + 114}}{2} = 114$.

    d) Đúng. Bên trái trung vị có 5 giá trị nên tứ phân vị thứ nhất là ${Q_1} = {x_3} = 112$.

    Bên phải trung vị có 5 giá trị nên tứ phân vị thứ ba là ${Q_3} = {x_8} = 115$.

    Vậy khoảng tứ phân vị là ${\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 115 - 112 = 3$.

    Báo lỗi
17. 17Điền vào chỗ trống · Thông hiểu
    Cho hai tập hợp khác rỗng A = (m – 1; 4], B = (-2; 2m + 2) với $m \in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để $A \cap B \ne \emptyset$?

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
18. 18Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng sau:

    Một đơn vị sản phẩm I lãi 30 nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm II lãi 50 nghìn đồng. Để thu được lãi cao nhất, nhà máy cần sản xuất x sản phẩm I và y sản phẩm II. Tính x – y.

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
19. 19Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Một người quan sát đỉnh của một ngọn núi nhân tạo từ hai vị trí khác nhau của tòa nhà. Lần đầu tiên người đó quan sát đỉnh núi từ tầng trệt với phương nhìn tạo với phương nằm ngang ${35^o}$ và lần thứ hai người này quan sát tại sân thượng của cùng tòa nhà đó với phương nằm ngang ${15^o}$ (như hình vẽ). Tính chiều cao ngọn núi biết rằng tòa nhà cao 60 m (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
20. 20Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Một vật đang ở vị trí O chịu hai lực tác dụng ngược chiều nhau là $\overrightarrow {{F_1}}$ và $\overrightarrow {{F_2}}$, trong đó độ lớn lực $\overrightarrow {{F_2}}$ lớn gấp đôi độ lớn lực $\overrightarrow {{F_1}}$. Người ta muốn vật dừng nên cần tác dụng vào vật hai lực $\overrightarrow {{F_3}}$ và $\overrightarrow {{F_4}}$ có phương hợp với lực $\overrightarrow {{F_1}}$ các góc ${45^o}$ như hình vẽ, chúng có độ lớn bằng nhau và bằng 20 N. Tính tổng độ lớn của hai lực $\overrightarrow {{F_1}}$ và $\overrightarrow {{F_2}}$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
21. 21Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(-1;2), B(5;8). Điểm $M \in Ox$ sao cho tam giác MAB vuông tại A. Diện tích tam giác MAB bằng bao nhiêu?

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi
22. 22Điền vào chỗ trống · Vận dụng
    Cho bảng phân bố tần số như sau:

    Tìm n để ${M_0} = {x_2};{M_0} = {x_4}$ là hai mốt của bảng số liệu trên.

    Đáp án:

    Đáp án: 1
    Báo lỗi