Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT chuyên Hạ Long (Quảng Ninh)

Đăng nhập để làm bài và xem đáp án

Dưới đây là toàn bộ câu hỏi của đề. Làm bài để được chấm tự động, xem lời giải và theo dõi tiến độ theo từng chủ đề.

Tạo tài khoản miễn phí Tôi đã có tài khoản

1Một đáp án · Nhận biết
Số phần tử của tập hợp $X = \left\{x \in \mathbb{N} \middle| \left(x^{2} - x - 6 \right)\left(x^{2} - 3 \right) = 0 \right\}$ là
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Báo lỗi
2Một đáp án · Nhận biết
Cho hình thoi $ABCD$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
$AC = \overline{BD}$
B.
$\overline{AB} = \overline{CD}$
C.
$|\overline{AB}| = |\overline{BC}|$
D.
Hai vectơ $\overline{AB}$ , $\overline{AC}$ cùng hướng.
Báo lỗi
3Một đáp án · Nhận biết
Cho $\overrightarrow{a} = (2;-4)$ , $\overrightarrow{b} = (-5;3)$ . Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{u} = 2\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}$ .
A.
$\overrightarrow{u} = (7;-7)$
B.
$\overrightarrow{u} = (-1;5)$
C.
$\overrightarrow{u} = (9;-11)$
D.
$\overrightarrow{u} = (9;-5)$
Báo lỗi
4Một đáp án · Nhận biết
Điểm thi học kì môn Toán của một nhóm học sinh như sau 8, 7, 7, 10, 7, 5, 7, 8. Một của mẫu số liệu trên là
A.
8
B.
9
C.
5
D.
7
Báo lỗi
5Một đáp án · Nhận biết
Cho hình bình hành $ABCD$ có $O$ là giao điểm của hai đường chéo. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
$AB = \overline{CD}$
B.
$AD = \overline{BC}$
C.
$\overrightarrow{AO} = \overrightarrow{OC}$
D.
$\overrightarrow{OD} = \overrightarrow{BO}$
Báo lỗi
6Một đáp án · Nhận biết
Cặp số $(1;-1)$ là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.
$x + y - 2 > 0$
B.
$-x - 3y - 1 < 0$
C.
$-x - y < 0$
D.
$x + 4y < 1$
Báo lỗi
7Một đáp án · Nhận biết
Mệnh đề phủ định $\overline{P}$ của mệnh đề $P$ : “Tất cả các học sinh khối 10 của trường em đều biết bơi” là
A.
$\overline{P}$ : "Trong các học sinh khối 10 của trường em có bạn biết bơi".
B.
$\overline{P}$ : "Tất cả các học sinh khối 10 của trường em đều không biết bơi".
C.
$\overline{P}$ : "Tất cả các học sinh khối 10 của trường em đều biết bơi".
D.
$\overline{P}$ : "Trong các học sinh khối 10 của trường em có bạn không biết bơi".
Báo lỗi
8Một đáp án · Nhận biết
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho ba vectơ $\overrightarrow{a} = (2;1)$ , $\overrightarrow{b} = (3;4)$ , $\overrightarrow{c} = (7;2)$ . Xác định giá trị của $m$ , $n$ sao cho $\overrightarrow{c} = m \overrightarrow{a} + n \overrightarrow{b}$ .
A.
$m = \dfrac{5}{2}$ , $n = \dfrac{13}{10}$
B.
$m = \dfrac{23}{5}$ , $n = \dfrac{51}{10}$
C.
$m = \dfrac{22}{5}$ , $n = -\dfrac{3}{5}$
D.
$m = \dfrac{17}{5}$ , $n = \dfrac{1}{5}$
Báo lỗi
9Một đáp án · Nhận biết
Giá của một loại quần áo (đơn vị: nghìn đồng) cho bởi số liệu sau 350 \t300 \t350 \t400 \t450 \t400 \t450 \t350 \t350 \t400 Tứ phân vị của mẫu số liệu là
A.
$Q_1 = 350, Q_2 = 400, Q_3 = 350$ .
B.
$Q_1 = 350, Q_2 = 400, Q_3 = 400$ .
C.
$Q_1 = 300, Q_2 = 375, Q_3 = 400$ .
D.
$Q_1 = 350, Q_2 = 375, Q_3 = 400$ .
Báo lỗi
10Một đáp án · Thông hiểu
Cách viết nào sau đây là đúng để mô tả "x là một phần tử của tập hợp $A$ "
A.
$x \in A$ .
B.
$\{x\} \in A$ .
C.
$x \subset A$ .
D.
$\{x\} \notin A$ .
Báo lỗi
11Một đáp án · Thông hiểu
Cho mẫu số liệu sau 156 \t156 \t157 \t158 \t159 \t160 \t161 \t161 \t161 \t162 \t164 Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là
A.
157.
B.
158.
C.
159.
D.
156.
Báo lỗi
12Một đáp án · Thông hiểu
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A.
Không có số nguyên tố nào là số chẵn.
B.
$\exists x \in \mathbb{R}$ , $x^2 < x$ .
C.
Phương trình $x^2 - 2 = 0$ có nghiệm hữu tỉ.
D.
$\forall x \in \mathbb{R}$ , $- x^2 < 0$ .
Báo lỗi
13Một đáp án · Thông hiểu
Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
$1 + \cot^2 \alpha = \dfrac{1}{\sin^2 \alpha} \quad (\sin \alpha \neq 0).$
B.
$\tan \alpha . \cot \alpha = -1 \quad (\sin \alpha . \cos \alpha \neq 0).$
C.
$1 + \tan^2 \alpha = \dfrac{1}{\cos^2 \alpha} \quad (\cos \alpha \neq 0).$
D.
$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1.$
Báo lỗi
14Một đáp án · Thông hiểu
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cặp vectơ nào sau đây cùng phương?
A.
$\vec{u}=(-1;3),\vec{v}=(3;9)$
B.
$\vec{u}=(1;0),\vec{v}=(0;1)$
C.
$\vec{u}=(1;2),\vec{v}=(-2;1)$
D.
$\vec{u}=(3;2), \vec{v}=(6;4)$
Báo lỗi
15Một đáp án · Thông hiểu
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G(4;3)$ , $A(1;2)$ , $B(1;-2)$ . Tọa độ điểm $C$ là
A.
$(2;9)$
B.
$(10;2)$
C.
$(10;9)$
D.
$(2;1)$
Báo lỗi
16Một đáp án · Thông hiểu
Cho $\sin \alpha = \dfrac{4}{5} \, \left(90^0 < \alpha < 180^0 \right)$ . Tính giá trị của $M = \dfrac{\sin\alpha + \cos \alpha}{\cos^3 \alpha}$
A.
$M = \dfrac{35}{27}$
B.
$M = -\dfrac{25}{27}$
C.
$M = \dfrac{25}{27}$
D.
$M= \dfrac{175}{27}$
Báo lỗi
17Một đáp án · Thông hiểu
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho $A(3;5)$ , $B(1;2)$ . Tọa độ trung điểm $I$ của đoạn $AB$ là
A.
$I(-2;3)$
B.
$I\left(2;\dfrac{7}{2}\right)$
C.
$I\left(-2;\dfrac{7}{2}\right)$
D.
$I(4;7)$
Báo lỗi
18Một đáp án · Vận dụng
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho hai vectơ $\vec{a}=(x-3; 2y+1)$ , $\vec{b}=(1;3)$ . Khi đó, $\vec{a} = \vec{b}$ khi và chỉ khi
A.
$\left\{\begin{matrix} x=-1 \\ y=1 \end{matrix}\right.$
B.
$\left\{\begin{matrix} x=4 \\ y=-1 \end{matrix}\right.$
C.
$\left\{\begin{matrix} x=4 \\ y=1 \end{matrix}\right.$
D.
$\left\{\begin{matrix} x=1 \\ y=3 \end{matrix}\right.$
Báo lỗi
19Một đáp án · Vận dụng
Cho hình vuông $ABCD$ , tâm $O$ có cạnh bằng 1. Tính $\left|\overrightarrow{OA} - \overrightarrow{CB}\right|$
A.
$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
B.
$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
C.
$\sqrt{2}$
D.
$\sqrt{3}$
Báo lỗi
20Một đáp án · Vận dụng
$Cho mẫu số liệu 23 41 71 29 48 45 72 41\nSố trung bình của mẫu số liệu trên là$
A.
46,25
B.
47,36
C.
40,53
D.
43,89
Báo lỗi
21Một đáp án · Vận dụng
Cho hệ bất phương trình $\begin{cases} x + 3y - 2 \geq 0 \\ 2x + y + 1 \leq 0 \end{cases}$ . Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?
A.
$N(-1;1)$ .
B.
$Q(-1;0)$ .
C.
$P(1;3)$ .
D.
$M(0;1)$ .
Báo lỗi
22Một đáp án · Vận dụng
Số điểm mà 5 vận động viên bóng rổ ghi được trong một trận đấu là 9, 8, 15, 8, 20. Số trung vị của mẫu số liệu trên là
A.
15.
B.
20.
C.
9.
D.
8.
Báo lỗi
23Một đáp án · Vận dụng
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho hai vectơ $\vec{a} = (x;2), \vec{b} = (-5;1), \vec{c} = (x;y)$ thỏa mãn $\vec{c} = 2\vec{a} + 3\vec{b}$ . Giá trị của biểu thức $S = x + y$ là
A.
12.
B.
22.
C.
31.
D.
-8.
Báo lỗi

Tất cả đề thi & luyện tập