Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 27/9/2026

Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Bảo Lộc (Lâm Đồng)

Toán

Thời gian làm bài: 45 phútSố câu: 30

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Một nhóm có 15 học sinh cần chọn ra 5 em để tham gia đội tình nguyện, mỗi em được phân công một nhiệm vụ khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách?

A.
360360
B.
3003
C.
420000
D.
300360

Câu 2.

Trong hệ tọa độ Oxy với hai vectơ đơn vị $\vec{i},\vec{j}$ cho $\vec{a} = 2\vec{i} - 3\vec{j}$ . Tọa độ của $\vec{a}$ là:

A.
(-2; 3)
B.
(-2; -3)
C.
(2; -3)
D.
(2; 3)

Câu 3.

Tam thức f(x)=x²-x mang dấu dương khi:

A.
$0 < x < 1$
B.
$\begin{cases}x < 0 \\ x > 1 \end{cases}$
C.
$\begin{cases}x \le 0 \\ x > 1 \end{cases}$
D.
$0 \le x \le 1$

Câu 4.

Từ các chữ số: 0; 1; 2; 3 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?

A.
20
B.
18
C.
32
D.
24

Câu 5.

Phương trình đường tròn tâm I(a; b), bán kính R là:

A.
$(x-a)^3+(y-b)^3=R^3$
B.
$(x-a)^2+(y-b)^2=R$
C.
$(x+a)^2+(y+b)^2=R^2$
D.
$(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$

Câu 6.

Cho Parabol có phương trình chính tắc là: $y^2 =8x$ . Tiêu điểm của Parabol có tọa độ là:

A.
(4; 0)
B.
(0; 2)
C.
(-2; 0)
D.
(2; 0)

Câu 7.

Phương trình $\sqrt{x^2-x-5}=-2$ có bao nhiêu nghiệm?

A.
1
B.
0
C.
2
D.
3

Câu 8.

Bất phương trình nào sau đây vô nghiệm:

A.
$x^2 - 4x +4 \le 0$
B.
$x^2-9 \ge 0$
C.
$-x^2-1 < 0$
D.
$3x^2+9 \le 0$

Câu 9.

Một nhóm có 5 học sinh trong đó có bạn An được xếp vào một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách xếp biết An đứng giữa?

A.
24
B.
100
C.
120
D.
30

Câu 10.

Nghiệm của bất phương trình: $2x^2 - x -1 \ge 0$ là:

A.
$\begin{cases} x \le -\frac{1}{2} \\ x \ge 1 \end{cases}$
B.
$-\frac{1}{2} < x < 1$
C.
$-\frac{1}{2} \le x \le 1$
D.
$\begin{cases} x < -\frac{1}{2} \\ x > 1 \end{cases}$

Câu 11.

Chọn công thức đúng:

A.
$(a + b)^4 = C_4^0 a^4 - C_4^1 a^3 b - C_4^2 a^2 b^2 - C_4^3 ab^3 - C_4^4 b^4$
B.
$(a + b)^4 = C_4^0 a^4 + C_4^1 a^3 b - C_4^2 a^2 b^2 + C_4^3 ab^3 + C_4^4 b^4$
C.
$(a + b)^4 = C_4^0 a^4 + C_4^1 a^3 b + C_4^2 a^2 b^2 + C_4^3 ab^3 + C_4^4 b^4$
D.
$(a + b)^4 = C_4^0 a^4 - C_4^1 a^3 b + C_4^2 a^2 b^2 - C_4^3 ab^3 + C_4^4 b^4$

Câu 12.

Trên mặt phẳng có 10 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác 0 được tạo thành từ 10 điểm trên?

A.
45
B.
90
C.
20
D.
100

Câu 13.

Trên mặt phẳng có 6 đường thẳng song song cắt 4 đường thẳng song song khác. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được tạo thành?

A.
$C_6^2.C_4^2$
B.
$3C_6^2.A_4^2$
C.
$A_6^2.C_4^2$
D.
$A_6^2.A_4^2$

Câu 14.

Phương trình đường tròn tâm I(2; -3), bán kính R= 4 là:

A.
$(x+2)^2+(y-3)^2=16$
B.
$(x+2)^2+(y-3)^2=4$
C.
$(x-2)^2+(y+3)^2=4$
D.
$(x-2)^2+(y+3)^2=16$

Câu 15.

Hệ số của $x^4$ trong khai triển $(1+x)^5$ là:

A.
$-C_5^3$
B.
$C_5^3$
C.
$C_5^5$
D.
$D_5^1$

Câu 16.

Đường thẳng đi qua M(3; -1) và nhận vectơ $\bar{u}=(-2; 5)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là:

A.
$\left\{\begin{array}{l} x=3-2t \\y=-1+5t \end{array}\right.$
B.
$\left\{\begin{array}{l} x=3-2t \\y=-1-5t \end{array}\right.$
C.
$\left\{\begin{array}{l} x=3+5t \\y=-1+2t \end{array}\right.$
D.
$\left\{\begin{array}{l} x=-2+3t \\y=5-t \end{array}\right.$

Câu 17.

Gieo đồng thời một đồng xu gồm hai mặt: Sấp (S), Ngửa (N) và một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Gọi A là biến cố: “Đồng xu xuất hiện mặt Sấp, con xúc xắc xuất hiện mặt có số chấm là số lẻ”. Khi đó:

A.
A= $\{N1, N3, N5\}$
B.
B= $\{S2, S4, S6\}$
C.
C= $\{S1, S3, S5\}$
D.
D= $\{S1, N3, S5\}$

Câu 18.

Một tiệm cơm có 4 món kho khác nhau, 3 món xào khác nhau và 5 món canh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bữa ăn gồm 1 món kho, 1 món xào và 1 món canh?

A.
20
B.
60
C.
12
D.
35

Câu 19.

Một nhóm học sinh có 5 nam, 3 nữ. Chọn ra 4 em. Hỏi có bao nhiêu cách?

A.
120
B.
1000
C.
70
D.
1680

Câu 20.

Môt vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta : \left\{\begin{array}{l}x=-1-5t \\ y=3+2t \end{array}\right.$ có tọa độ là:

A.
(-1; 3)
B.
(-5; 3)
C.
(-5; 2)
D.
(-1; 2)

Câu 21.

Cho elip có phương trình chính tắc là: $\dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{16} =1$ . Trục nhỏ của elip có độ dài là:

A.
8
B.
6
C.
12
D.
10

Câu 22.

Gieo một đồng xu cân đối, đồng chất 3 lần. Xác suất để có đúng hai lần xuất hiện mặt sấp là:

A.
$\dfrac{5}{8}$
B.
$\dfrac{3}{8}$
C.
$\dfrac{1}{2}$
D.
$\dfrac{1}{8}$

Câu 23.

Cho tam thức $f(x)=ax^2+bx+c$ có $a<0$ và $\Delta<0$ . Độ tả có:

A.
f(x) $<$ 0 $\iff \forall x \in \mathbb{R}$
B.
f(x) $\geq 0 \iff \forall x \in \mathbb{R}$
C.
f(x)=0 $\Leftrightarrow x = -\dfrac{b}{2a}$
D.
f(x) $>$ 0 $\forall x \in \mathbb{R}$

Câu 24.

Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 3 lần. Số phần tử của không gian mẫu là:

A.
36
B.
6
C.
216
D.
18

Câu 25.

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(2; 1) có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(1; -3)$ là:

A.
x-3y+2=0
B.
3x-y-1=0
C.
3x+y-4=0
D.
x-3y+1=0

Câu 26.

Cho đường tròn (C) có phương trình: $x^2+y^2-4x+6y-1=0$ . (C) có tâm và bán kính lần lượt là:

A.
(-2; 3), $\sqrt{10}$
B.
(-2; -3), 5
C.
(2; -3), $\sqrt{14}$
D.
(2; 3), 14

Câu 27.

Phương trình chính tắc của Hypebol có trục thực bằng 8, trục ảo bằng 4 là:

A.
$\dfrac{x^{2}}{64} - \dfrac{y^{2}}{16} = 1$
B.
$\dfrac{x^{2}}{64} + \dfrac{y^{2}}{16} = 1$
C.
$\dfrac{x^{2}}{16} + \dfrac{y^{2}}{4} = 1$
D.
$\dfrac{x^{2}}{16} - \dfrac{y^{2}}{4} = 1$

Câu 28.

Có 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Lấy ngẫu nhiên hai tấm. Xác suất để lấy được một thẻ mang số chẵn và một thẻ mang số lẻ là:

A.
$\dfrac{7}{15}$
B.
$\dfrac{A^{4}_{1}.A^{4}_{1}}{A^{2}_{15}}$
C.
$\dfrac{3}{5}$
D.
$\dfrac{C^{7}_{1}.C^{8}_{1}}{C^{2}_{15}}$

Câu 29.

Một nhà hàng có 4 loại nước ngọt, 5 loại nước ép trái cây. Chọn 1 loại nước để uống, hỏi có mấy cách?

A.
9
B.
20
C.
5
D.
4

Câu 30.

Phương trình $\sqrt{2x^{2} - 6x - 8} = \sqrt{x^{2} - 5x - 2}$ có một nghiệm là:

A.
x= -2
B.
x= 2
C.
x= 4
D.
$x= \dfrac{3}{2}$

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-hoc-ki-2-toan-10-nam-2023-2024-truong-thpt-bao-loc-lam-dong-4401