Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Việt Đức (Hà Nội)

Toán

Thời gian làm bài: 45 phútSố câu: 13

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Trong mặt phẳng $Oxy$ , phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

A.
$x^2 + y^2 - 4x + 2y + 7 = 0$
B.
$x^2 + y^2 - x + y + 4 = 0$
C.
$x^2 + y^2 - 6x + y - 11 = 0$
D.
$x^2 - y^2 - 4x + 2y - 5 = 0$

Câu 2.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^2 + y^2 - 2x + 2y - 3 = 0$ . Từ điểm $A(1;1)$ kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến đường tròn $(C)$ ?

A.
0
B.
1
C.
2
D.
Vô số

Câu 3.

Bạn Phương có 7 quyển sách Tiếng Anh và 8 quyển sách Văn học, các quyển sách là khác nhau. Hỏi bạn Phương có bao nhiêu cách chọn một quyển sách để đọc?

A.
15
B.
7
C.
8
D.
56

Câu 4.

Một công việc có 2 công đoạn được thực hiện. Công đoạn 1 có $a$ cách. Công đoạn 2 có $b$ cách. Biết rằng các công đoạn nối tiếp nhau. Số cách thực hiện công việc trên là

A.
$a+b$
B.
$a.b$
C.
$2a.b$
D.
$a.b(a+b)$

Câu 5.

Tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử được tính bằng công thức

A.
$C_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!k!}\ (0 \le k \le n)$
B.
$C_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!k!}\ (1 \le k \le n)$
C.
$C_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!}\ (0 \le k \le n)$
D.
$C_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!}\ (1 \le k \le n)$

Câu 6.

Hệ số của $x^3$ trong khai triển biểu thức $(2x - 1)^4$ là

A.
$-32$
B.
32
C.
8
D.
$-8$

Câu 7.

Trong mặt phẳng $Oxy$ , phương trình chính tắc của elip $(E)$ có tiêu cự bằng $4\sqrt{3}$ và đi qua điểm $A(0; -2)$ là

A.
$\dfrac{x^2}{24} + \dfrac{y^2}{16} = 1$
B.
$\dfrac{x^2}{36} + \dfrac{y^2}{4} = 1$
C.
$\dfrac{x^2}{16} + \dfrac{y^2}{4} = 1$
D.
$\dfrac{x^2}{20} + \dfrac{y^2}{4} = 1$

Câu 8.

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho parabol $(P)$ có phương trình chính tắc là $y^2 = 2px$ với $p > 0$ . Phương trình đường chuẩn của $(P)$ là

A.
$x = -\dfrac{p}{2}$
B.
$x = \dfrac{p}{2}$
C.
$x = p$
D.
$x = -p$

Câu 9.

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100?

A.
36
B.
62
C.
54
D.
42

Câu 10.

Số điện thoại ở một thành phố có 10 chữ số bắt đầu bởi 4 số 0353. Hỏi ở thành phố đó có tối đa bao nhiêu số máy điện thoại?

A.
$10^6$
B.
$10^7$
C.
$10^8$
D.
$10^9$

Câu 11.

Một hộp đựng 50 viên bi gồm 10 viên bi màu trắng, 25 viên bi màu đỏ và 15 viên bi màu xanh. Có bao nhiêu cách chọn 8 viên bi trong hộp đó mà không có viên bi nào màu xanh?

A.
$C^8_{50}$
B.
$C^8_{10} + C^8_{25}$
C.
$C^8_{35}$
D.
$C^8_{50} - C^8_{15}$

Câu 12.

Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu – tơn $(x - y)^5$ .

A.
$x^5 - 5x^4y + 10x^3y^2 - 10x^2y^3 + 5xy^4 - y^5$
B.
$x^5 - 5x^4y - 10x^3y^2 - 10x^2y^3 - 5xy^4 - y^5$
C.
$x^5 + 5x^4y - 10x^3y^2 + 10x^2y^3 - 5xy^4 + y^5$
D.
$x^5 + 5x^4y + 10x^3y^2 + 10x^2y^3 + 5xy^4 + y^5$

Câu 13.

Cho khai triển $\left(1 - \dfrac{1}{2}x \right)^5 = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + a_3 x^3 + a_4 x^4 + a_5 x^5$

A.
$a_3 = \dfrac{5}{2}$
B.
Số hạng chứa $x$ của khai triển là $\dfrac{5}{2}$
C.
Hệ số lớn nhất trong tất cả các hệ số $a_i \ (i \in \{0;1;2;3;4;5\})$ là $\dfrac{5}{2}$
D.
Tổng $a_0 + a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 = \dfrac{1}{16}$

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-hoc-ki-2-toan-10-nam-2023-2024-truong-thpt-viet-duc-ha-noi-4407