Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2024-2025 trường THPT Kẻ Sặt (Hải Dương)

Toán

Thời gian làm bài: 45 phútSố câu: 10

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Nhân dịp lễ sơ kết học kì I, để thưởng cho ba học sinh có thành tích tốt nhất lớp, cô Mai đã mua 10 cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên ra 3 cuốn để phát thưởng cho 3 học sinh đó, mỗi học sinh nhận 1 cuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng?

A.
$A^{3}_{10}$
B.
$C^{3}_{10}$
C.
$3.C^{3}_{10}$
D.
$10^{3}$

Câu 2.

Tìm cosin của góc giữa 2 đường thẳng $d_{1}: x+2y-7=0, \, d_{2}: 2x-4y+9=0$ .

A.
$\dfrac{2}{\sqrt{5}}$
B.
$\dfrac{3}{\sqrt{5}}$
C.
$\dfrac{1}{5}$
D.
$\dfrac{3}{5}$

Câu 3.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho đường tròn $(C)$ có phương trình: $x^{2} + y^{2} - 4x + 8y - 5 = 0$ . Khi đó bán kính của đường tròn $(C)$ là:

A.
$5\sqrt{2}$
B.
$25$
C.
$5$
D.
$2\sqrt{5}$

Câu 4.

Trong một chiếc hộp có 5 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh. An lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi. Tính xác suất để 3 viên bi lấy ra đều là màu đỏ.

A.
$\dfrac{5}{6}$
B.
$\dfrac{5}{11}$
C.
$\dfrac{31}{33}$
D.
$\dfrac{2}{33}$

Câu 5.

Phương trình tham số của đường thẳng $\Delta$ đi qua M $(-2;3)$ và có VTCP $\vec{u} = \\(3;-4)$ là:

A.
$\left\\{\\begin{array}{l}x=1-2t \\ y = -4 + 3t \\ (t \\in \\mathbb{R})\\end{array}\right.$
B.
$\left\\{\\begin{array}{l}x=3-2t \\ y = -4 + t \\ (t \\in \\mathbb{R})\\end{array}\right.$
C.
$\left\\{\\begin{array}{l}x=-2 + 3t \\ y = 3 - 4t \\ (t \\in \\mathbb{R})\\end{array}\right.$
D.
$\left\\{\\begin{array}{l}x=-2 + 3t \\ y = 1 + 4t \\ (t \\in \\mathbb{R})\\end{array}\right.$

Câu 6.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , đường chuẩn của parabol $y^{2} = 10x$ có phương trình là

A.
$x-\dfrac{5}{2} = 0$
B.
$x+\dfrac{5}{2} = 0$
C.
$x+5=0$
D.
$x+10=0$

Câu 7.

Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $\Delta : 2x - 3y + 5 = 0$

A.
$(-3;2)$
B.
$\vec{n} = (2;3)$
C.
$\vec{n} = (2;-3)$
D.
$\vec{n} = (3;2)$

Câu 8.

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{3-x}{x^2-1}$ là

A.
$D=\mathbb{R}\setminus \{0\}$
B.
$D=\mathbb{R}\setminus \{1;-1\}$
C.
$D=\mathbb{R}\setminus \{-1\}$
D.
$D=\mathbb{R}\setminus \{1\}$

Câu 9.

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-3x+2}=\sqrt{x+2}$ là

A.
3
B.
4
C.
-3
D.
-1

Câu 10.

Có bao nhiêu cách xếp 3 học sinh nam và 4 học sinh nữ thành một hàng ngang?

A.
2880
B.
480
C.
144
D.
5040

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-hoc-ki-2-toan-10-nam-2024-2025-truong-thpt-ke-sat-hai-duong-4418