Đề thi Học kì 2 Toán 12 năm 2025-2026 Sở Bắc Ninh

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục, không âm trên đoạn $[a;b]$. Khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a,\ x=b$ quanh trục hoành, ta được một khối tròn xoay có thể tích là

Biết $\displaystyle \int_1^3 f(x)\,dx=3$. Giá trị của $\displaystyle \int_1^3 [f(x)+3] \, dx$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(1;0;3)$ và nhận $\vec{u}=(0;1;-2)$ làm một vectơ chỉ phương có phương trình tham số là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^2+1$, $x=-1$, $x=2$ và trục hoành bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 2x-y+3=0$. Đường thẳng $\Delta$ vuông góc với mặt phẳng $(P)$ có một vectơ chỉ phương là

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua điểm $M(1;2;-3)$ và phương $\vec{n} = (1;-2;3)$ làm một vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là

Cho các biến cố $A$, $B$ thỏa mãn $P(AB) = \dfrac{3}{10}$, $P(A | B) = \dfrac{9}{20}$. Giá trị của $P(B)$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[a;b]$ và $f(a) = -2$, $f(b) = -4$. Giá trị của $\displaystyle \int_a^b f'(x) \, dx$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(Oxy)$ có phương trình là

Một mẫu số liệu có phương sai là 6,25. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó bằng