Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Gia Bình Số 1

Toán

Thời gian làm bài: 45 phútSố câu: 13

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Cho tam giác $ABC$ có $AB=5$ , $\bigl(\text{m}\bigl(\bigl\backslash\text{C}\bigr)=30^\text{o}\bigr)$ . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác $ABC$ .

A.
10 .
B.
5 .
C.
$\dfrac{5 \sqrt{3}}{3}$ .
D.
20 .

Câu 2.

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $0^\circ \leq \alpha \leq 180^\circ$ . Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

A.
$\sin(180^\circ-\alpha)=-\cos\alpha$ .
B.
$\sin(180^\circ-\alpha)=\sin\alpha$ .
C.
$\sin(180^\circ-\alpha)=\cos\alpha$ .
D.
$\sin(180^\circ-\alpha)=-\sin\alpha$ .

Câu 3.

Cho hai tập hợp $A=[-2;3], B=(1; +\infty)$ . Khi đó $A \cup B$ bằng:

A.
$[1;3]$
B.
$(-\infty; -2)$
C.
$[-2; +\infty)$
D.
$(-\infty;1]\cup[3; +\infty)$

Câu 4.

Cho tam giác ABC đều. mệnh đề nào sau đây đúng ?

A.
A. $\overline{AB} - \overline{AC} = \overline{BC}$
B.
B. $\overline{AB} = \overline{BC}$
C.
C. $\overline{AB} + \overline{AC} = \overline{BC}$
D.
D. $\overline{AB} + \overline{BC} = \overline{AC}$

Câu 5.

Bạn An là người trưởng thành đang cán xác định thể trạng của mình. Biết An cân nặng 88 kg và cao 1,6 m . Phân loại theo chỉ số BMI của An là

A.
A. Bình thường.
B.
B. Béo phì độ II.
C.
C. Béo phì độ III.
D.
D. Béo phì độ I.

Câu 6.

Tọa độ đỉnh của parabol $y = 2x^2 + 4x - 6$ là

A.
A. $I(-1;-8)$
B.
B. $I(1;0)$
C.
C. $I(2;10)$
D.
D. $I(-2;-6)$

Câu 7.

Cho hai tập hợp A={1;5} và B={1;3;5}. Tìm $A\cap B$ .

A.
A. $A\cap B = \{1;3;5\}$ .
B.
B. $A\cap B = \{1;3\}$ .
C.
C. $A\cap B = \{1\}$ .
D.
D. $A\cap B = \{1;5\}$

Câu 8.

Cho các bất phương trình sau đây, bất phương trình nào là bất phương trình bậc hai ẩn x với mọi giá trị của tham số m.

A.
$-2mx^2 - mx + m < 0$
B.
$x^2 - 2024x + 2023m < 0$
C.
$-2m^2x + m - 2 < 0$
D.
$(m - 1)x^2 - 2(m - 1)x + m + 3 \geq 0$

Câu 9.

Vectơ có điểm đầu là $A$ , điểm cuối là $B$ được kí hiệu là

A.
$\overrightarrow{AB}$
B.
$\left|\overrightarrow{AB}\right|$
C.
$\overrightarrow{BA}$
D.
$AB$

Câu 10.

Cho hình bình hành $ABCD$ có $AB = 3a$ , $AD = a$ , $\widehat{BAD} = 60^\circ$ . Điểm $M$ xác định bởi hệ $\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC} = \overrightarrow{0}$ . Tính độ dài vectơ tọ $\overrightarrow{MD}$ .

A.
$\dfrac{a\sqrt{21}}{2}$
B.
$\dfrac{21a}{4}$
C.
$\dfrac{31a}{4}$
D.
$\dfrac{a\sqrt{31}}{2}$

Câu 11.

Cho $AD$ là phân giác trong của tam giác $ABC$ . Biết $AB = 4$ , $AC = 6$ . Khẳng định nào đúng?

A.
$\overrightarrow{AD} = \dfrac{3}{5}\overrightarrow{AB} + \dfrac{2}{5}\overrightarrow{AC}$
B.
$\overrightarrow{AD} = \dfrac{2}{5}\overrightarrow{AB} + \dfrac{3}{5}\overrightarrow{AC}$
C.
$\overrightarrow{AD} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB} - \dfrac{3}{5}\overrightarrow{AC}$
D.
$\overrightarrow{AD} = \dfrac{3}{5}\overrightarrow{AB} - \dfrac{2}{5}\overrightarrow{AC}$

Câu 12.

Nhân dịp sắp đến Tết Giáp Thìn 2024, tổ Toán Tin trường THPT Gia Bình số 1 dự định gói bánh chưng và bánh tét (loại bánh chung dài). Tổ dự kiến sẽ dùng tối đa 20 kg gạo nếp, 2kg thịt ba chỉ, 5 kg đậu xanh để gói bánh chung và bánh tét. Để gói một cái bánh chung cần 0,4 kg gạo nếp, 0,05 kg thịt và 0,1 kg đậu xanh; để gói một cái bánh tét cần 0,6 kg gạo nếp, 0,075 kg thịt và 0,15 kg gạo xanh. Số bánh chung và bánh tét gói được sẽ chia về các gia đình thấy có việc mỗi cái bánh chung là 30 nghìn đồng và mỗi cái bánh tét là 40 nghìn đồng. Tính số lượng bánh mỗi loại cần gói để tổ Toán Tin thu được nhiều tiền nhất.

A.
30 cái bánh chung và 10 cái bánh tét.
B.
40 cái bánh chung và 0 cái bánh tét.
C.
35 cái bánh tét và 0 cái bánh chung.
D.
35 cái bánh chung và 5 cái bánh tét.

Câu 13.

Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe Honda Vision với chỉ phí mua vào 1 chiếc là 27 triệu đồng và bán ra là 31 triệu đồng. Với giá này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong 1 năm là 600 chiếc. Nhằm mục đích đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc thì số lượng xe bán ra trong 1 năm sẽ tăng thêm 200 chiếc. Giả sử giảm giá $x$ (triệu đồng) một cái so với giá bán 31 triệu đồng. Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị lợi nhuận doanh nghiệp thu được trong một năm?

A.
$f(x) = -200x^2 + 100x + 2400$ , với $x \geq 0$
B.
$f(x) = -200x^2 + 200x - 2400$ , với $0 \leq x \leq 4$
C.
$f(x) = 200x^2 + 100x + 2400$ với $0 \leq x \leq 4$
D.
$f(x) = -200x^2 + 200x + 2400$ , với $0 \leq x \leq 4$

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-khao-sat-chat-luong-dau-nam-toan-10-nam-2023-2024-truong-thpt-gia-binh-so-1-4448