Toán 10 — Ôn tập chương IV. Vectơ (50 câu trắc nghiệm)

Cho $A(-3;2)$ và $B(5;-4)$ . Tọa độ của $\overrightarrow{AB}$ là

Vectơ nào sau đây là vectơ đơn vị?

Cho $\vec{u} = (2;m), \vec{v} = (3;-6).$ Giá trị của $m$ để $\vec{u}, \vec{v}$ cùng hướng là

Cho $\vec{u}=(m;5),\vec{v}=(2;-4).$ Giá trị của $m$ để $\vec{u} \perp \vec{v}$ là

Cho $\vec{u}=(1;1),\vec{v}=(-1;1).$ Góc giữa hai vectơ bằng

Cho $\vec{a} = (-8;6)$ . Vectơ đơn vị cùng hướng với $\vec{a}$ là

Cho $\vec{u} = (4;-3), \vec{v} = (-2;5).$ Tích vô hướng $\vec{u}\cdot\vec{v}$ bằng

Cho $|\vec{u}| = 6$ , $\left|\vec{v}\right|=9$ và $(\vec{u}, \vec{v}) = 120^\circ$ . Khi đó $\vec{u}\cdot\vec{v}$ bằng

Hằng đẳng thức nào sau đây đúng?

Biết $\vec{u}^2=20,\vec{v}^2=13,\vec{u}\cdot\vec{v}=-4.$ Giá trị của $\left(\vec{u}+\vec{v}\right)^2$ bằng

Cho $\vec{u}=(1;2), \vec{v}=(4;-2).$ Giá trị của $\cos\left(\vec{u}, \vec{v}\right)$ bằng

Biết $\vec{u}^2=7, \vec{u}\cdot\vec{v}=-3.$ Giá trị của $(2\vec{u}+\vec{v})\cdot \vec{u}$ bằng

Cho $\vec{u} = (2;-1), \vec{v} = (-1;4).$ Tọa độ của $3\vec{u} - 2\vec{v}$ là

Trong hệ trục $Oxy$ , vectơ $\vec{a} = (-5;7)$ được biểu diễn theo hai vectơ đơn vị $\vec{i},\vec{j}$ dưới dạng

Cho $\vec{a} = (1;1), \vec{b} = (2;-1), \vec{u} = (7;1).$ Biết $\vec{u} = x\vec{a} + y\vec{b}.$ Giá trị của $x+y$ bằng

Trong hệ trục $Oxy$ . Nếu $\vec{u} \cdot \vec{i} = -4, \vec{u} \cdot \vec{j} = 6,$ thì tọa độ của $\vec{u}$ là

Rút gọn $2\left(\vec{a}-\vec{b}\right) - 3\left(\vec{a}+2\vec{b}\right)$ ta được

Cho $\vec{a},\vec{b}$ không cùng phương và $x\vec{a} + y\vec{b} = 2\vec{a} - 5\vec{b}.$ Giá trị của $x-y$ bằng

Cho $A(1;-2)$ , $B(11;8)$ . Điểm $M$ nằm trên đoạn $\overline{AB}$ và thỏa mãn $AM:MB=2:3.$ Tọa độ của $M$ là

Trung điểm của đoạn thẳng nối $A\left(-6;4\right),B\left(8;-2\right)$ là

Trọng tâm của tam giác có ba đỉnh $A(-1;5),B(8;-1),C(2;8)$ là

Cho ba đỉnh liên tiếp của hình bình hành $ABCD$ với $A(2;1),B(7;3),C(9;8).$ Tọa độ của $D$ là

Trong tam giác $ABC$ , điểm $M$ thuộc đoạn $BC$ và $BM=2MC.$ Khi đó

Cho hình bình hành $ABCD$ và $O$ là giao điểm hai đường chéo. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ, cho $A(0;0),B(6;0),C(2;4).$ Diện tích tam giác $ABC$ bằng

Cho $A(1;-1), B(4;5), E(t;9).$ Giá trị của $t$ để ba điểm $A, B, E$ thẳng hàng là

Một thuyền có vận tốc riêng đối với nước và vận tốc dòng nước như bảng sau.

Tốc độ thực tế của thuyền đối với bờ bằng

Một chất điểm chịu ba lực và ở trạng thái cân bằng. Hai lực đầu có tọa độ $\vec{F}_1 = (5;-2)$ , $\vec{F}_2 = (-1;7).$ Tọa độ của lực thứ ba $\vec{F}_3$ là

Một thiết bị chuyển động thẳng đều. Ban đầu thiết bị ở $A(-2;5)$ và có vectơ vận tốc $\vec{v}=(4;-3)$ đơn vị mỗi giờ. Sau $3$ giờ, thiết bị ở điểm

Một lực và một vectơ dịch chuyển trong mặt phẳng tọa độ được cho bởi $\vec{F} = (8;6)\ \text{N}$ , $\vec{s} = (3;-2)\ \text{m}$ . Công của lực bằng

Cho $\vec{u}=(6;-8).$

Cho $\vec{u} = (2;-3), \vec{v} = (-4;6).$

Cho $\vec{u} = (2;1), \vec{v} = (3;-4).$

Với các vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ và số thực $k$ .

Cho $\vec{a} = (1;2), \vec{b} = (-2;1), \vec{u} = (5;0).$

Trong hệ trục $Oxy$ và vectơ $\vec{u}$ thỏa $\vec{u} \cdot \vec{i} = 3, \vec{u} \cdot \vec{j} = -4.$

Cho $A(0;0), B(12;6).$ Điểm $M$ nằm trên đoạn $\overline{AB}$ và thỏa $AM:MB=1:2.$

Cho tam giác $A(0;0), B(6;0), C(3;9)$ và trọng tâm $G$ . Gọi $D$ là đỉnh thứ tư của hình bình hành $ABCD$ .

Một vật bắt đầu tại $P(-1;2)$ và chuyển động thẳng đều với vectơ vận tốc $\vec{v} = (3;4)$ đơn vị mỗi giờ trong $2$ giờ.

Cho hai lực $\vec{F}_1 = (6; 8), \vec{F}_2 = (-6; -8)$ cùng tác dụng lên một chất điểm. Đồng thời xét vectơ dịch chuyển $\vec{s} = (3;4).$