Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 23/9/2026

Toán 9 — Đề kiểm tra giữa học kì I 2025–2026 (TH & THCS Quang Hanh, Quảng Ninh)

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 17

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Cho phương trình $\dfrac{2}{2x+2}+\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{1+x}$ . Điều kiện xác định của phương trình đã cho là:

A.
$x \ne 0; x \ne -1$
B.
$x \ne -1$
C.
$x \ne 1; x \ne -1$
D.
$x \ne 0$

Câu 2.

Nghiệm của phương trình $(2x-1)(x+3)=0$ là:

A.
$x=-\dfrac{1}{2}; x=-3$
B.
$x=\dfrac{1}{2}; x=-3$
C.
$x=\dfrac{1}{2}; x=3$
D.
$x=-\dfrac{1}{2}; x=3$

Câu 3.

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A.
$2x+3y^2=0$ .
B.
$x^3+y=5$ .
C.
$xy-x=1$
D.
$2x-3y=4$

Câu 4.

Đâu là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn trong các hệ phương trình sau?

A.
$\begin{cases} -3x^2 + 15y = 3 \\ x - 5y = 0 \end{cases}$
B.
$\begin{cases} x^3 + y^3 = 4 \\ x - y = 5 \end{cases}$
C.
$\begin{cases} x + y = -1 \\ 3x - 2y = 9 \end{cases}$
D.
$\begin{cases} 3x + 15y = 3 \\ x^3 + y = 3x^2 \end{cases}$

Câu 5.

Cho hệ phương trình $\begin{cases} 2x-y=3 \\ x+3y=-2 \end{cases}$ . Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình đã cho?

A.
$(2; 2)$
B.
$(1; -1)$
C.
$(-1; -2)$
D.
$(2; -2)$

Câu 6.

Phương trình $3x-2y=5$ có nghiệm là cặp số:

A.
$(1;-1)$
B.
$(-5;5)$
C.
$(5;-5)$
D.
$(1;1)$

Câu 7.

Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

A.
$x+2>0$
B.
$3x-4<0$
C.
$\dfrac{1}{x}-2y\le 3$ .
D.
$\dfrac{2}{3}x+7\ge 0$

Câu 8.

Cho $a>b$ , kết luận nào sau đây không đúng?

A.
$3a>3b$
B.
$-2a<-2b$ .
C.
$a-b>0$ .
D.
$a-2<b-2$ .

Câu 9.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ (như hình vẽ). Khi đó $\cos C$ bằng

A.
$\dfrac{c}{a}$
B.
$\dfrac{b}{a}$
C.
$\dfrac{c}{b}$
D.
$\dfrac{b}{c}$

Câu 10.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ . Tỉ số lượng giác nào sau đây là đúng?

A.
$\sin C = \dfrac{AC}{BC}$
B.
$\tan C = \dfrac{AC}{BC}$
C.
$\cos B = \dfrac{AB}{BC}$
D.
$\cot B = \dfrac{AC}{AB}$

Câu 11.

Cho góc $\widehat{B}$ và góc $\widehat{C}$ là hai góc phụ nhau. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A.
$\sin B = \sin C$
B.
$\cos B = \sin C$
C.
$\tan B = \cot C$
D.
$\cot B = \tan C$

Câu 12.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , độ dài cạnh $AC$ là:

A.
$BC.\sin C$ .
B.
$AB.\sin B$
C.
$BC.\sin B$
D.
$BC.\cos B$

Câu 13.

Giải phương trình, bất phương trình

a) $(-x+2)(1+3x)=0$

b) $\dfrac{3x+1}{x}-\dfrac{3x}{x+2}=0$

c) $2x+9>5x-3$

d) $\dfrac{4x+5}{2}+\dfrac{x+1}{6}>1+3x$

Câu 14.

a) Xác định hàm số $y=ax+b$ để đồ thị của nó đi qua hai điểm $A(1;-1)$ và $B(4;5)$ .

b) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Để tổ chức đi tham quan hướng nghiệp cho $450$ người gồm học sinh khối lớp $9$ và giáo viên phụ trách, một trường đã thuê $11$ chiếc xe gồm hai loại: loại $30$ chỗ ngồi và loại $45$ chỗ ngồi (không kể tài xế). Hỏi nhà trường cần thuê bao nhiêu xe mỗi loại? Biết rằng không có xe nào còn chỗ trống.

Câu 15.

Cho $a < b$ . Chứng minh bất đẳng thức sau: $-4a + 3 > -4b + 1$

Câu 16.

a) Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ biết $AB = 10$ cm; $\widehat{C}=40^\circ$ . Giải tam giác vuông $ABC$ .

b) Bóng trên mặt đất của một cái cây dài $25$ m. Tính chiều cao của cái cây (làm tròn đến dm), biết rằng tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc $40^\circ$ . (Các kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 17.

Một khu đất hình tam giác $ABC$ như hình vẽ. Một người dùng thước đo góc đo được góc $\widehat{CAH}=80^\circ$ ; $\widehat{CBH}=65^\circ$ . Khoảng cách từ $A$ đến $B$ bạn đo được 15 gang tay. Biết mỗi gang tay của bạn dài 22 cm. Tính diện tích của mảnh đất theo đơn vị mét vuông? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/toan-9-de-kiem-tra-giua-hoc-ki-i-2025-2026-th-thcs-quang-hanh-quang-ninh-2996