Toán 9 — Đề tham khảo biên soạn theo cấu trúc tuyển sinh vào lớp 10

Tổng hai nghiệm của phương trình $x^2-5x+6=0$ là:

Gieo một con xúc xắc cân đối. Xác suất xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3 là:

Điểm kiểm tra của 5 học sinh: 6; 7; 8; 8; 9. Số trung bình bằng:

Căn bậc hai số học của $16$ là số nào?

Biểu thức $\sqrt{x-3}$ xác định khi nào?

Rút gọn $\sqrt{45}$ ta được kết quả nào?

Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình $2x-y=3$?

Nghiệm của hệ phương trình $\begin{cases}x+y=5\\ x-y=1\end{cases}$ là cặp số nào?

Biệt thức $\Delta$ của phương trình $x^2-4x+3=0$ bằng bao nhiêu?

Tập nghiệm của phương trình $x^2-4x+3=0$ là tập nào?

Phương trình $x^2-2x+5=0$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Tập nghiệm của bất phương trình $2x-6>0$ là tập nào?

Cho biểu thức $P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2}{x-1}$ với $x\ge 0$ và $x\ne 1$.

a) Rút gọn biểu thức $P$.
b) Tính giá trị của $P$ khi $x=4$.

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng $5$ m và diện tích bằng $150$ m².

Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn. Trình bày đầy đủ: gọi ẩn kèm điều kiện, lập phương trình, giải và kết luận.

Cho phương trình $x^2-2(m+1)x+m^2+3=0$ với $m$ là tham số.

a) Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1$, $x_2$.
b) Với điều kiện tìm được ở câu a), tìm $m$ để $x_1^2+x_2^2=20$.

Cho đường tròn $(O)$ đường kính $AB$. Lấy điểm $C$ thuộc đường tròn ($C$ khác $A$ và $B$). Kẻ $CH$ vuông góc với $AB$ tại $H$.

a) Chứng minh tam giác $ABC$ vuông tại $C$.
b) Chứng minh $CH^2=AH\cdot HB$.
c) Biết $AH=4$ cm và $HB=9$ cm, tính độ dài $CH$ và bán kính của đường tròn $(O)$.