Đề minh họa Toán vào lớp 10 Sở GD&ĐT Đồng Tháp (Chung) năm 2026

Câu 1.

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A.
$x-2y=3$
B.
$0x-0y=5$
C.
$0x+3y=1$
D.
$-3x+0y=3$

Câu 2.

Cho hệ phương trình $\begin{cases}x+3y=6 \\ -2x-y=-5\end{cases}$ , hệ số $a,b,c$ và $a',b',c'$ của hệ phương trình?

A.
$a=3;b=1;c=6$ và $a'=-2;b'=-1;c'=-5$
B.
$a=1;b=3;c=6$ và $a'=-2;b'=-1;c'=5$
C.
$a=1;b=3;c=6$ và $a'=-2;b'=-1;c'=-5$
D.
$a=1;b=3;c=6$ và $a'=-1;b'=-2;c'=5$

Câu 3.

Cho hệ phương trình $\begin{cases}x+3y=6 \\ -x-y=0\end{cases}$ , cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình?

A.
$(2;1)$
B.
$(3;2)$
C.
$(6;0)$
D.
$(-3;3)$

Câu 4.

Để chuẩn bị cho buổi liên hoan của gia đình, bác Ngọc mua hai loại thực phẩm là thịt lợn và cá chép. Giá tiền thịt lợn là 130 nghìn đồng/kg, giá tiền cá chép là 50 nghìn đồng/kg. Bác Ngọc đã chi 295 nghìn để mua 3,5kg hai loại thực phẩm trên. Gọi $x$ và $y$ lần lượt là số kilogram thịt lợn và cá chép mà bác Ngọc đã mua. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $x$ và $y$ lập được là:

A.
$\begin{cases}x+y=3,5 \\ 130x+50y=295.\end{cases}$
B.
$\begin{cases}x-y=3,5 \\ 130x+y=295.\end{cases}$
C.
$\begin{cases}x+y=3,5 \\ x+50y=295.\end{cases}$
D.
$\begin{cases}x+y=295 \\ 130x+50y=3,5.\end{cases}$

Câu 5.

Phương trình nào dưới đây nhận cặp số $(-2;4)$ làm nghiệm?

A.
$x-2y=0$
B.
$2x+y=0$
C.
$x-y=2$
D.
$x+2y+1=0$

Câu 6.

Cho $a,b$ là các số thực thỏa mãn điều kiện: $\begin{cases}2a+b=-1 \\ 3a-4b=-40\end{cases}$ . Tính $P=ab$

A.
$1$
B.
$-28$
C.
$28$
D.
$-32$

Câu 7.

Kết luận nào sau đây là sai khi nói về đồ thị của hàm số $y=ax^2$ với $a \neq 0$ .

A.
Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
B.
Với $a>0$ , đồ thị nằm phía trên trục hoành và $O$ là điểm cao nhất của đồ thị.
C.
Với $a<0$ , đồ thị nằm phía dưới trục hoành và $O$ là điểm cao nhất của đồ thị.
D.
Với $a>0$ , đồ thị nằm phía trên trục hoành và $O$ là điểm thấp nhất của đồ thị.

Câu 8.

Giá trị của hàm số $y=f(x)=-7x^2$ tại $x=-2$ là:

A.
28
B.
14
C.
21
D.
-28

Câu 9.

Phương trình $3x^2-7x+2=0$ có nghiệm là:

A.
$x=1;\quad x=\dfrac{2}{3}$
B.
$x=2;\quad x=\dfrac{1}{3}$
C.
$x=-1;\quad x=-\dfrac{2}{3}$
D.
$x=-2;\quad x=\dfrac{2}{3}$

Câu 10.

Phương trình $x^2-x-2=0$ có hai nghiệm là $x_1$ và $x_2$ . Giá trị của biểu thức $M=x_1^2+x_2^2$ là

A.
3
B.
5
C.
$\dfrac{3}{2}$
D.
$\dfrac{5}{2}$

Câu 11.

Biết $x=-3$ là một nghiệm của phương trình: $-2x^2+(m-1)x+m=0 \ (m\text{ là tham số})$ . Tổng các nghiệm của phương trình là

A.
$-\dfrac{17}{4}$
B.
$-\dfrac{15}{4}$
C.
$\dfrac{15}{4}$
D.
$\dfrac{17}{4}$

Câu 12.

Biết rằng $m$ và $n$ là hai số thực bất kỳ thỏa $m>n$ , chọn câu đúng.

A.
$m-3>n-3$
B.
$m+3<n+3$
C.
$m-2<n-2$
D.
$n+2>m+2$

Câu 13.

Cho $a,b$ và $c$ là ba số thực bất kỳ thỏa $a>b$ và $c>0$ , chọn kết luận đúng.

A.
$ac>bc$
B.
$bc\ge ac$
C.
$ac\le bc$
D.
$bc>ac$

Câu 14.

Cho hai số $a,b$ thỏa $a+1\le b+2$ . So sánh $2a+2$ và $2b+4$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.
$2a+2>2b+4$
B.
$2a+2<2b+4$
C.
$2a+2\ge 2b+4$
D.
$2a+2\le 2b+4$

Câu 15.

Nghiệm của bất phương trình $3x+7>x+9$ là:

A.
$x>1$
B.
$x>-1$
C.
$x=1$
D.
$x<1$

Câu 16.

Căn bậc ba của -125 là:

A.
5.
B.
-5.
C.
25.
D.
5 và -5.

Câu 17.

Kết quả của phép tính $\sqrt{36}.\sqrt{64}$ là:

A.
36.
B.
6.
C.
8.
D.
48.

Câu 18.

Giá trị của biểu thức $\sqrt{125}-\sqrt{80}+\sqrt{20}$ là:

A.
$11\sqrt{5}$ .
B.
15.
C.
$3\sqrt{5}$ .
D.
$6\sqrt{5}$ .

Câu 19.

Trục căn thức ở mẫu của $\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}$ được kết quả là:

A.
$2\big(\sqrt{3}+1\big).$
B.
$2\big(\sqrt{3}-1\big).$
C.
$\sqrt{3}+1$ .
D.
$\sqrt{3}-1$ .

Câu 20.

Kết quả của phép tính $\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+1$ là:

A.
$\sqrt{3}-2$ .
B.
$\sqrt{3}$ .
C.
$2-\sqrt{3}$ .
D.
$-\sqrt{3}$ .

Câu 21.

Rút gọn biểu thức $\dfrac{\sqrt{32a^2}}{\sqrt{2}}$ với $a<0$ được kết quả là:

A.
$16a^2$ .
B.
$4a$ .
C.
$-4a$ .
D.
$-16a^2$ .

Câu 22.

Giá trị của biểu thức $\sqrt{4x^2\left(y^2+6y+9\right)}$ tại $x=2;y=-\sqrt{7}$ là:

A.
$4\sqrt{7}-3$ .
B.
$4\left(\sqrt{7}-3\right)$ .
C.
$4\left(3-\sqrt{7}\right)$ .
D.
$8\left(\sqrt{7}-3\right)$ .

Câu 23.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có góc nhọn $C$ bằng $\alpha$ Khi đó $\cos\alpha$ bằng:

A.
$\cos\alpha=\dfrac{AB}{BC}$ .
B.
$\cos\alpha=\dfrac{AC}{BC}$ .
C.
$\cos\alpha=\dfrac{AB}{AC}$ .
D.
$\cos\alpha=\dfrac{AC}{AB}$ .

Câu 24.

Cho $\alpha$ là góc nhọn bất kì có $\tan\alpha=\dfrac{1}{7}$ , khi đó $\cot\alpha$ bằng:

A.
$\cot\alpha=\dfrac{1}{7}$ .
B.
$\cot\alpha=\dfrac{-1}{7}$ .
C.
$\cot\alpha=7$ .
D.
$\cot\alpha=-7$ .

Câu 25.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $C$ có $AC=1cm, BC=2cm$ . Tính tỉ số lượng giác $\sin B$ , $\cos B$ .

A.
$\sin B=\dfrac{1}{\sqrt{3}};\cos B=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$ .
B.
$\sin B=\dfrac{\sqrt{5}}{5};\cos B=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}$ .
C.
$\sin B=\dfrac{1}{2};\cos B=\dfrac{2}{\sqrt{5}}$ .
D.
$\sin B=\dfrac{2\sqrt{5}}{5};\cos B=\dfrac{\sqrt{5}}{5}$ .

Câu 26.

Nếu đường thẳng và đường tròn có duy nhất một điểm chung thì:

A.
A. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn.
B.
B. Đường thẳng cắt đường tròn.
C.
C. Đường thẳng không cắt đường tròn.
D.
D. Đáp án khác.

Câu 27.

Cho đường tròn $(O;R)$ và điểm $M$ bất kỳ, biết rằng $OM=R$ . Chọn khẳng định đúng?

A.
A. Điểm $M$ nằm ngoài đường tròn.
B.
B. Điểm $M$ nằm trên đường tròn.
C.
C. Điểm $M$ nằm trong đường tròn.
D.
D. Điểm $M$ không thuộc đường tròn.

Câu 28.

Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $6cm$ và một điểm $A$ cách $O$ là $10cm$ . Kẻ tiếp tuyến $AB$ với đường tròn ( $B$ là tiếp điểm). Tính độ dài $AB$ .

A.
A. $AB=12(cm)$ .
B.
B. $AB=4(cm)$ .
C.
C. $AB=6(cm)$ .
D.
D. $AB=8(cm)$ .

Câu 29.

Cho các hình: Hình thang cân, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, tam giác cân, tam giác đều, hình bình hành. Có bao nhiêu hình là đa giác đều?

A.
A. 5 .
B.
B. 4 .
C.
C. 3 .
D.
D. 2 .

Câu 30.

Cho tứ giác $MNPQ$ nội tiếp đường tròn với $MQP - MNP = 10^\circ$ . Số đo $MQP$ bằng:

A.
$100^\circ$
B.
$95^\circ$
C.
$80^\circ$
D.
$90^\circ$

Câu 31.

Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật $ABCD$ , biết đường chéo $BD=6\sqrt{2}\,cm$ .

A.
$R=3\sqrt{2}\,(cm)$
B.
$R=6\,(cm)$
C.
$R=3\,(cm)$
D.
$R=\dfrac{3}{\sqrt{2}}\,(cm)$

Câu 32.

Cho hình trụ có bán kính đáy $R=4\bigl(cm\bigr)$ và chiều cao $h=5\bigl(cm\bigr)$ . Diện tích xung quanh của hình trụ là.

A.
$40\boldsymbol{\text{π}}\bigl(cm^{2}\bigr)$
B.
$30\boldsymbol{\text{π}}\bigl(cm^{2}\bigr)$
C.
$20\boldsymbol{\text{π}}\bigl(cm^{2}\bigr)$
D.
$50\boldsymbol{\text{π}}\bigl(cm^{2}\bigr)$

Câu 33.

Cho hình nón có bán kính đáy $R=3\bigl(cm\bigr)$ và chiều cao $h=4\bigl(cm\bigr)$ . Diện tích xung quanh của hình nón là:

A.
$25\boldsymbol{\text{π}}\bigl(cm^{2}\bigr)$
B.
$12\boldsymbol{\text{π}}\bigl(cm^{2}\bigr)$
C.
$20\boldsymbol{\text{π}}\bigl(cm^{2}\bigr)$
D.
$15\boldsymbol{\text{π}}\bigl(cm^{2}\bigr)$

Câu 34.

Để đo thể tích của một viên đá, người ta cho viên đá đó vào trong một chiếc bình hình trụ, rồi đổ nước cho ngập viên đá, khi đó mực nước trong bình cao $18cm$ . Sau đó, người ta lấy viên đá ra khỏi bình, khi đó mực nước trong bình cao $15cm$ . Biết rằng đường kính đáy của hình trụ bằng $18cm$ và viên đá thấm nước không đáng kể. Thể tích của viên đá xấp xỉ bằng

A.
$763\bigl(cm^{3}\bigr)$
B.
$679\bigl(cm^{3}\bigr)$
C.
$170\bigl(cm^{3}\bigr)$
D.
$254\bigl(cm^{3}\bigr)$

Câu 35.

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số khác nhau. Số phần tử của không gian mẫu là:

A.
90
B.
89
C.
80
D.
81

Câu 36.

Một công ty có 3 nhân viên nam và 2 nhân viên nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 nhân viên để cử đi công tác. Xác suất để chọn được nhân viên nữ bằng:

A.
$\frac{1}{5}$
B.
$\frac{1}{2}$
C.
$\frac{2}{5}$
D.
$\frac{1}{3}$