Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Ngô Quyền (Đồng Nai)

Câu 1.

Phát biểu nào sau đây không phải là một mệnh đề?

A.
Bạn đi đâu đấy?
B.
$\left|3^{2} - 5^{2}\right| < 1$ .
C.
$\left|\vec{0}\right| = 0$ .
D.
Phương trình $x^{2} + 2 = 0$ vô nghiệm.

Câu 2.

Cho $\triangle ABC$ có trọng tâm $G$ . Biết $\overrightarrow{BG} = m.\overrightarrow{AB} + n.\overrightarrow{AC}$ . Đẳng thức nào dưới đây đúng?

A.
$m - 3n = 0$ .
B.
$m - n = -1$ .
C.
$m = 2n$ .
D.
$m + n = \dfrac{4}{3}$ .

Câu 3.

Lớp 10A có 25 học sinh giỏi môn Toán, 20 học sinh giỏi môn Văn và 8 học sinh giỏi cả hai môn này. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh chỉ giỏi đúng một môn?

A.
17.
B.
29.
C.
33.
D.
45.

Câu 4.

Cho hình lục giác đều $ABCDEF$ tâm $O$ . Có bao nhiêu vectơ là vectơ đối của $\overrightarrow{AB}$ mà có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh và tâm $O$ của hình lục giác đều?

A.
5.
B.
4.
C.
3.
D.
2.

Câu 5.

Cho 4 điểm $A,B,C,D$ thỏa $2\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CA} - \overrightarrow{CD}$ . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

A.
$A,C,D$ .
B.
$A,B,C$ .
C.
$B,C,D$ .
D.
$A,B,D$ .

Câu 6.

Cho đường thẳng $AB$ , lấy điểm $M$ sao cho $\overrightarrow{MB} = 2\overrightarrow{MA}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
$B$ là trung điểm của $MA$ .
B.
$M$ là trung điểm của $AB$ .
C.
$\overrightarrow{MB},\overrightarrow{AB}$ ngược hướng.
D.
$A$ là trung điểm của $MB$ .

Câu 7.

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ . Biết $\left|\vec{a}\right|=5$ , $\left|\vec{b}\right|=8$ và $\left(\vec{a},\vec{b}\right) = 120^{0}$ . Tính $\left|\vec{a} + \vec{b}\right|$ .

A.
10.
B.
$\sqrt{129}$ .
C.
7.
D.
11.

Câu 8.

Phủ định của mệnh đề $\forall x \in \mathbb{R}, x^3 + 1 > 0$ là mệnh đề nào dưới đây?

A.
$\exists x \in \mathbb{R}, x^3 + 1 \leq 0$
B.
$\exists x \in \mathbb{R}, x^3 + 1 < 0$
C.
$\forall x \in \mathbb{R}, x^3 + 1 \leq 0$
D.
$\forall x \in \mathbb{R}, x^3 + 1 < 0$

Câu 9.

Cho 4 điểm $A,B,C,D$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
$\overline{AB} + \overline{BC} + \overline{CD} = \overline{DA}$
B.
$\overline{AB} + \overline{BC} = \overline{CD} + \overline{DA}$
C.
$\overline{AB} + \overline{AD} = \overline{AC}$
D.
$\overline{AB} + \overline{BD} = \overline{CD} + \overline{AC}$

Câu 10.

Cho tập hợp $A = \{e,f,g\}$ . Có mấy tập con của $A$ mà trong đó chỉ có 2 phần tử?

A.
2
B.
8
C.
3
D.
1

Câu 11.

Cho hình bình hành $ABCD$ tâm $O$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A.
$\overline{OD} = \overline{BO}$
B.
$\overline{AB} = \overline{CD}$
C.
$\overline{AD} = \overline{BC}$
D.
$\overline{AO} = \overline{OC}$

Câu 12.

Tập hợp nào dưới đây là tập con của tập hợp $\{0;1;2\}$ ?

A.
$\{1;2\}$
B.
$\{0;\varnothing\}$
C.
$\{0;2;\varnothing\}$
D.
$\{\varnothing\}$

Câu 13.

Xác định tập hợp $(-1;5)\setminus[2;8)$

A.
$(-1;2]$
B.
$[5;8)$
C.
$(5;8)$
D.
$(-1;2)$

Câu 14.

Cặp số nào sau đây không là nghiệm bất phương trình $x - 2y + 3 \geq 0$ ?

A.
$(1;0)$
B.
$(1;2)$
C.
$(2;1)$
D.
$(1;3)$

Câu 15.

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\sin \alpha = \dfrac{2}{3}$ . Tính giá trị của biểu thức $A = 3\sin^2 \alpha - 6 \cos^2 \alpha$ ?

A.
$-2$
B.
2
C.
0
D.
$-3$

Câu 16.

Cho $\triangle ABC$ có $b=6,c=8, \widehat{A} = 60^0$ . Độ dài cạnh $a$ là

A.
$2\sqrt{37}$
B.
$2\sqrt{13}$
C.
10
D.
$3\sqrt{12}$

Câu 17.

Cho $\sin \alpha = \dfrac{1}{3}$ , với $90^0 < \alpha < 180^0$ . Tính $\cos \alpha$ .

A.
$\cos \alpha = \dfrac{2\sqrt{2}}{3}$
B.
$\cos \alpha = -\dfrac{2\sqrt{2}}{3}$
C.
$\cos \alpha = -\dfrac{2}{3}$
D.
$\cos \alpha = \dfrac{2}{3}$

Câu 18.

Cho $A = (-\infty; m - 3); B = \big[1; +\infty \big)$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương $m$ để $A \cap B = \varnothing$ ?

A.
4
B.
5
C.
3
D.
2

Câu 19.

Cho $\triangle ABC$ biết $AB=5;AC=8;\widehat{BAC}=60^0$ . Tính độ dài đường cao $AH$ của $\triangle ABC$ ?

A.
$AH=\dfrac{4\sqrt{3}}{7}$
B.
$AH=\dfrac{5\sqrt{3}}{7}$
C.
$AH=\dfrac{20\sqrt{3}}{7}$
D.
$AH=\dfrac{10\sqrt{3}}{7}$

Câu 20.

Cho $\triangle ABC$ vuông cân tại $A$ và $AB=AC=2a$ . Tính độ dài của vectơ $\dfrac{\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}}{---}$

A.
$a\sqrt{2}$
B.
$2a\sqrt{2}$
C.
$2a$
D.
$4a$

Câu 21.

Trong các mệnh đề sau, câu nào là mệnh đề nào sai?

A.
Số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
B.
Bình phương tất cả các số nguyên đều chia hết cho 2.
C.
Số nguyên tố lớn hơn 2 là số lẻ.
D.
Bình phương mọi số thực đều không âm.

Câu 22.

Dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết lại tập hợp $\left\{x \in \mathbb{R} \mid 4-3x \leq 0 \right\}$

A.
$\left[\dfrac{4}{3}; +\infty \right)$
B.
$\left(-\infty; \dfrac{4}{3}\right]$
C.
$\left(\dfrac{4}{3}; +\infty \right]$
D.
$\left(-\infty; \dfrac{4}{3}\right)$

Câu 23.

Cho $\triangle ABC$ có $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ . Vectơ ngược hướng với $\overrightarrow{BC}$ là

A.
$\overrightarrow{BM}$
B.
$\overrightarrow{AC}$
C.
$\overrightarrow{CM}$
D.
$\overrightarrow{AB}$

Câu 24.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.
$\cos 60^0=\sin 120^0$
B.
$\cos 60^0=\sin 30^0$
C.
$\sin 60^0=-\cos 150^0$
D.
$\cos 30^0=\sin 120^0$

Câu 25.

Cho $\triangle ABC$ . Tìm mệnh đề đúng?

A.
$\tan \left(A+B\right)=\tan C$
B.
$\cot \left(A+B\right)=\cot C$
C.
$\cos \left(A+B\right)=\cos C$
D.
$\sin \left(A+B\right)=\sin C$

Câu 26.

Cho tứ giác $ABCD$ . Rút gọn biểu thức $\dfrac{\overrightarrow{AB}}{}-\dfrac{\overrightarrow{AC}}{}+\dfrac{\overrightarrow{BC}}{}$ ta được

A.
$\vec{0}$
B.
$\overrightarrow{BC}$
C.
$\overrightarrow{AD}$
D.
$\overrightarrow{AB}$

Câu 27.

Liệt kê các phần tử của tập hợp $X=\{n \in \mathbb{N} \mid n \text{ là bội số của 5 và } n \leq 30\}$

A.
$X = \{5;10;15;20;25;30\}$
B.
$X = \{0;5;10;15;20;25;30\}$
C.
$X = \{0;5;10;15;20;30\}$
D.
$X = \{0;5;10;15;25;30\}$

Câu 28.

Xác định tập hợp $\left[-2;6 \right] \cap \left(0;10 \right)$

A.
$\left[-2;10\right)$
B.
$\left(0;6\right]$
C.
$\left[0;6\right)$
D.
$\left[-2;0\right]$

Câu 29.

Tính giá trị của biểu thức $M=10 \sin 30^0 - 2\sqrt{3} \cos 150^0 + \dfrac{2}{\sqrt{3}} \tan 60^0$

A.
$M=6$
B.
$M=8$
C.
$M=12$
D.
$M=10$

Câu 30.

Cho hình chữ nhật $ABCD$ . Gọi $I,K$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $CD$ . Tìm mệnh đề đúng?

A.
$\overrightarrow{AI} + \overrightarrow{AK} = \dfrac{3}{2} \overrightarrow{AC}$
B.
$\overrightarrow{AI} + \overrightarrow{AK} = \overrightarrow{IK}$
C.
$\overrightarrow{AI} + \overrightarrow{AK} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$
D.
$\overrightarrow{AI} + \overrightarrow{AK} = 2\overrightarrow{AC}$

Câu 31.

Cho $\triangle ABC$ có $AB = 5$ ; $\widehat{A} = 40^\circ$ ; $\widehat{B} = 60^\circ$ . Độ dài $BC$ gần nhất với kết quả nào?

A.
3,3.
B.
3,1.
C.
3,5.
D.
3,7.

Câu 32.

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $3x - 2y + 6 > 0$ ?

A.
$(1;2)$
B.
$(-1;2)$
C.
$(-2;1)$
D.
$(0;4)$

Câu 33.

Cho hình bình hành $ABCD$ . Hai điểm $M,N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $AD$ . Tìm mệnh đề sai?

A.
$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AN} = \overrightarrow{AM}$
B.
$\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{AN} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$
C.
$\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{AN} = \overrightarrow{CA}$
D.
$\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{AN} = \overrightarrow{AC}$