Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 — THCS LÊ NGỌC HÂN năm 2025-2026 (Đề 5)

Rút gọn các biểu thức: $a) (3xy - 6x^{2} + 9y^{2}) - (2x^{2} - 3y^{2} - 6xy) b) 2xy(x - 3 + y) - (4x - y)(xy + 5x) c) (2xy^{4} - 6x^{3} y^{2}) : \left( -\dfrac{1}{2} xy^{2} \right) + 2(3x + y)(y - 3x)$

Tìm x, biết: a) 4x²-x(4x + 3) = 6 b) (2x + 1)²-4(x-3)² = -7 c) 9x² = 30x-25 d) (4x² + 2x + 1) (2x-1) = 7

Bác Đông có một mảnh đất hình thang cân với các kích thước như hình dưới. a) Hãy viết biểu thức(thu gọn) biểu diễn diện tích mảnh đất(theo x). b) Biết rằng diện tích mảnh đất hình thang cân là 1500m² thì đáy lớn và đáy nhỏ của mảnh đất có chiều dài bao nhiêu? c) Bác Đông mua thêm 2 mảnh đất nữa để mảnh đất của bác trở thành hình chữ nhật(hình bên). Biết mỗi mét vuông đất có giá 50 triệu đồng. Vậy bác Đông phải trả bao nhiêu tiền để mua thêm 2 mảnh đất?

Cho $\Delta$ ABC vuông tại A, M là điểm bất kì trên BC(MB > MC). Kẻ lần lượt ME,MF vuông góc với $AB,AC(E\in AB,F\in AC). a)$ Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật. b) Vẽ đường thẳng đi qua E và song song với BF, cắt đường thẳng MF tại K. Chứng minh tứ giác BAKF là hình bình hành. Từ đó, suy ra ba điểm B,O,K thẳng hàng(với O là giao điểm của AM và EF). c) Chứng minh $S_{ABC} = S_{AMCK} x$

Có một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài xx x 60cm. Người thợ muốn cắt đi 4 hình vuông cạnh x(cm) ở bốn góc, sau đó gò thành một chiếc hộp không có nắp 10cm có dạng hình chữ nhật có chiều rộng đáy là 10cm. Hỏi xx người thợ cần phải cắt 4 hình vuông có cạnh là bao xx nhiêu để thể tích chiếc hộp lớn nhất? 60cm