Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Quế Sơn (Quảng Nam)

Câu 1.

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng giá trị sau: \begin{array}{c|ccccccc} $x$ & \dots & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & \dots \\ \hline $f(x)$ & \dots & 4 & 1 & 0 & 1 & 4 & \dots \end{array} Hàm số $y=f(x)$ là hàm số nào sau đây?

A.
$y=x^2$
B.
$y=-x^2$
C.
$y=2x$
D.
$y=-2x$

Câu 2.

Phương trình trục đối xứng của Parabol $P$ : $y=x^2+2x+1$ là:

A.
$x=1$
B.
$x=-2$
C.
$x=-1$
D.
$x=2$

Câu 3.

Cho parabol $P$ : $y=x^2-4x+5$ . Điểm nào sau đây là đỉnh của $P$ ?

A.
$K(2;1)$
B.
$J(-2;17)$
C.
$I(4;5)$
D.
$H(0;5)$

Câu 4.

Vị trí tương đối của hai đường thẳng $\Delta_1 : \begin{cases} x = 5+t \\ y = -1 - 2t \end{cases}$ và $\Delta_2 : \begin{cases} x = 1 - 2s \\ y = 3 + 4s \end{cases} (t,s \text{ là các tham số})$ là:

A.
Trùng nhau.
B.
Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
C.
Song song.
D.
Vuông góc nhau.

Câu 5.

Đường thẳng $\Delta : 2x-5y-3=0$ song song với đường thẳng nào sau đây?

A.
$d_1 : -2x + 5y + 3 = 0$
B.
$d_3 : -2x + 5y + 11 = 0$
C.
$d_3 : 4x - 10y - 6 = 0$
D.
$d_4 : 5x + 2y = 0$

Câu 6.

Đường thẳng $d : 2x-3y+1=0$ vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

A.
$d_1 : 2x-3y-14=0$
B.
$d_2 : -2x + 3y - 7 = 0$
C.
$d_3 : 3x + 2y - 7 = 0$
D.
$d_4 : 2x + 3y = 0$

Câu 7.

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường elip?

A.
$\dfrac{x^2}{14} + \dfrac{y^2}{9} = 1$
B.
$\dfrac{x^2}{16} - \dfrac{y^2}{9} = 1$
C.
$\dfrac{x^2}{5} + \dfrac{y^2}{13} = 1$
D.
$\dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{9} = 0$

Câu 8.

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường parabol?

A.
$y^{2}=100x$
B.
$y=100x^{2}$
C.
$y^{2}=-100x$
D.
$y=-100x$

Câu 9.

Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra khi thực hiện phép thử thì gọi là

A.
Không gian mẫu của phép thử
B.
Phép thử.
C.
Biến cố.
D.
Xác suất.

Câu 10.

Xét một phép thử có không gian mẫu $\Omega$ và $A$ là một biến cố của phép thử đó. Gọi $P(A)$ là xác suất của biến cố A. Phát biểu nào dưới đây là đúng?

A.
$P(A)= \frac{n(A)}{n(\Omega)}$
B.
$P(A)= \frac{n(\Omega)}{n(A)}$
C.
$P(A)=1-\frac{n(A)}{n(\Omega)}$
D.
$P(A)=1-\frac{n(\Omega)}{n(A)}$

Câu 11.

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Mặt chẵn chấm xuất hiện” là:

A.
$\dfrac{1}{3}$
B.
$\dfrac{1}{6}$
C.
$\dfrac{5}{6}$
D.
$\dfrac{1}{2}$

Câu 12.

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Số phần tử của không gian mẫu là

A.
6
B.
12
C.
36
D.
18

Câu 13.

Tung một đồng xu (cân đối và đồng chất) hai lần. Xét biến cố $M$ : “Hai lần xuất hiện như nhau”. Kí hiệu $S$ , $N$ tương ứng là đồng xu ra mặt sấp và đồng xu ra mặt ngửa. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
$M=\{SS;NN\}$
B.
$M=\{SN;NS\}$
C.
$M=\{NN\}$
D.
$M=\{SS\}$

Câu 14.

Gieo 3 đồng xu phân biệt và đồng chất. Gọi A là biến cố “có đúng hai lần ngửa”. Xác suất của biến cố A là

A.
$\dfrac{3}{8}$
B.
$\dfrac{5}{8}$
C.
$\dfrac{7}{8}$
D.
$\dfrac{1}{8}$

Câu 15.

Xét phép thử có không gian mẫu $\Omega$ . Gọi $A, B$ là các biến cố liên quan đến phép thử T. Khẳng định nào sau đây sai?

A.
$0 \leq P(A) \leq 1$
B.
Nếu $B=\Omega$ thì $B$ là chắc chắn.
C.
Nếu $A=\varnothing$ thì A là biến cố không thể
D.
Nếu $A \cap B=\varnothing$ thì $A, B$ là hai biến cố đối.

Câu 16.

Xét phép thử T có không gian mẫu là $\Omega$ . Gọi E là biến cố liên quan đến phép thử T và $\bar{E}$ là biến cố đối của E. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A.
$E \cap \bar{E}=\varnothing.$
B.
$\Omega \setminus E=\bar{E}.$
C.
$\bar{E} \subset E.$
D.
$\bar{E} \cup E=\Omega$

Câu 17.

Chọn từ, cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống trong câu sau: “Nếu một biến cố có xác suất rất bé thì trong một phép thử biến cố đó sẽ ……..xảy ra”.

A.
không.
B.
chắc chắn.
C.
có thể.
D.
có khi.

Câu 18.

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 14. Gọi $A$ là biến cố: “Số được chọn là số chia hết cho 3”. Biến cố $\bar{A}$ có bao nhiêu phần tử?

A.
10
B.
9
C.
4
D.
5

Câu 19.

Số tập con có 4 phần tử của một tập hợp gồm 10 phần tử là

A.
120.
B.
210.
C.
$A_{10}^{4}$ .
D.
$10! -4!$

Câu 20.

Tính giá trị của biểu thức $T = P_3 + A_5^3 + C_5^3$ .

A.
$T=76.$
B.
$T=65.$
C.
$T=74.$
D.
$T=80.$

Câu 21.

Số cách sắp xếp 6 học sinh ngồi vào một dãy gồm 6 ghế là

A.
36.
B.
$6^6$
C.
720.
D.
$C_6^1 A_6^1$

Câu 22.

Từ 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

A.
$7^4$
B.
$P_7^4$
C.
$C_7^4$
D.
840

Câu 23.

Từ một nhóm học sinh gồm 4 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 4 học sinh trong đó có 2 nam và 2 nữ?

A.
672
B.
168
C.
$C_{12}^4$
D.
$A_4^2A_8^2$

Câu 24.

Trong mặt phẳng, cho 12 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu, điểm cuối lấy từ tập hợp 12 điểm đã cho?

A.
66
B.
132
C.
$12!$
D.
$2^{12}$

Câu 25.

Một hộp kín có đựng 5 quả cầu màu trắng và 10 quả cầu màu đen. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 quả cầu cùng màu?

A.
55
B.
$C_5^2C_{10}^2$
C.
100
D.
$A_5^2+A_{10}^2$

Câu 26.

Có tất cả bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn học sinh trong đó có An và Bình thánh một hàng sao cho An và Bình đứng cạnh nhau?

A.
24
B.
48
C.
120
D.
60

Câu 27.

Trên một đường tròn, cho 15 điểm phân biệt, có bao nhiêu tam giác tạo thành mà các đỉnh của tam giác lấy từ 15 điểm đã cho?

A.
$15! - 3!$
B.
455
C.
445
D.
2730

Câu 28.

Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lý, 2 quyển sách Hóa (các quyển sách cùng môn đôi một khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quyển sách sao cho có ít nhất một quyển sách Toán?

A.
74
B.
24
C.
10
D.
84

Câu 29.

Gieo một đồng xu cân đối liên tiếp 2 lần. Kí hiệu $S, N$ tương ứng là đồng xu ra mặt sấp và đồng xu ra mặt ngửa. Không gian mẫu của phép thử trên được mô tả là

A.
$\Omega = \{NN, NS, SN, SS\}$
B.
$\Omega = \{NN, SS\}$
C.
$\Omega = \{S, N\}$
D.
$\Omega = \{NS, SN\}$

Câu 30.

Xét phép thử gieo con súc sắc 2 lần. Gọi $S$ là biến cố: "Mặt 6 chấm xuất hiện ít nhất một lần". Hãy mô tả biến cố $S$ .

A.
$S = \{(1;6),(2;6), (3;6), (4; 6), (5, 6)\}$
B.
$S = \{(1;6),(2;6), (3,6), (4; 6), (5, 6), (6;6)\}$
C.
$S = \{(1;6),(2;6), (3,6), (4; 6), (5, 6), (6; 6), (6;1),(6;2),(6;3), (6;4),(6;5)\}$
D.
$S = \{(1;6),(2;6), (3,6), (4; 6), (5, 6), (6;1),(6;2),(6;3), (6;4),(6;5)\}$

Câu 31.

Cho $A$ và $\overline{A}$ là hai biến cố đối nhau và $P(A) = \dfrac{5}{18}$ . Hãy tính $P(\overline{A})$ .

A.
$P(\overline{A})=\dfrac{13}{8}$
B.
$P(\overline{A})=\dfrac{13}{18}$
C.
$P(\overline{A})=\dfrac{5}{18}$
D.
$P(\overline{A})=\dfrac{6}{18}$

Câu 32.

Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt hai con xúc xắc bằng 11 là:

A.
$\dfrac{1}{18}$
B.
$\dfrac{1}{6}$
C.
$\dfrac{1}{8}$
D.
$\dfrac{2}{25}$

Câu 33.

Một hộp có 4 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ và 2 quả cầu vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu. Tính xác suất để chọn được 2 quả cầu khác màu.

A.
$\dfrac{17}{18}$
B.
$\dfrac{1}{18}$
C.
$\dfrac{5}{18}$
D.
$\dfrac{13}{18}$