Đề thi Học kì 2 Toán 11 năm 2025-2026 trường THPT Trần Khai Nguyên (Tp.HCM)

Toán

Thời gian làm bài: 45 phútSố câu: 9

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác cân tại $B$ , cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy, $I$ là trung điểm $AC$ , $H$ là hình chiếu của $I$ lên $SC$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
$BC \perp (SAB)$
B.
$SC \perp (BIH)$
C.
$SB \perp (BIH)$
D.
$AC \perp (BIH)$

Câu 2.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều với độ dài cạnh bằng $a\sqrt{2}$ . Biết $SA \perp (ABC)$ và $SA=a$ . Gọi $G$ là trọng tâm $\triangle ABC$ . Khoảng cách từ điểm $G$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng?

A.
$\dfrac{a\sqrt{3}}{15}$
B.
$\dfrac{a\sqrt{15}}{15}$
C.
$\dfrac{a\sqrt{5}}{3}$
D.
$\dfrac{2a\sqrt{6}}{15}$

Câu 3.

Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 15 học sinh thích môn Toán, 10 học sinh thích môn Văn và 5 học sinh thích cả hai môn Toán và Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tính xác suất để học sinh được chọn thích môn Toán hoặc môn Văn.

A.
$\dfrac{1}{4}$
B.
$\dfrac{1}{2}$
C.
$\dfrac{3}{8}$
D.
$\dfrac{5}{8}$

Câu 4.

Hàm số $f(x)=\log_2\left(x^2-2x\right)$ có đạo hàm là:

A.
$f'(x)=\dfrac{1}{(x^2-2x)\ln 2}$
B.
$f'(x)=\dfrac{2x-2}{(x^2-2x)\ln 2}$
C.
$f'(x)=\dfrac{\ln 2}{x^2-2x}$
D.
$f'(x)=\dfrac{(2x-2)\ln 2}{x^2-2x}$

Câu 5.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABCD)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
$BD \perp (SAC)$
B.
$BC \perp (SAB)$
C.
$CD \perp (SBD)$
D.
$BC \perp (SAC)$

Câu 6.

Hai vận động viên $A$ và $B$ cùng ném bóng vào rổ một cách độc lập với nhau. Xác suất ném bóng trúng vào rổ của hai vận động viên $A$ và $B$ lần lượt là $\dfrac{1}{5}$ và $\dfrac{2}{7}$ . Xác suất của biến cố "Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ" bằng:

A.
$\dfrac{1}{35}$
B.
$\dfrac{2}{7}$
C.
$\dfrac{2}{35}$
D.
$\dfrac{6}{35}$

Câu 7.

Cho hàm số $y=\dfrac{-2x-2}{5x}$ . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ $x=2$ có hệ số góc bằng?

A.
$\dfrac{1}{10}$
B.
$-\dfrac{3}{5}$
C.
$-\dfrac{12}{25}$
D.
$\dfrac{2}{125}$

Câu 8.

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $\lim \limits_{x \to 3} \dfrac{f(x) - f(3)}{x-3} = 2$ . Kết quả đúng là:

A.
$f'(x) = 2$ .
B.
$f'(3) = 2$ .
C.
$f'(x) = 3$ .
D.
$f'(2) = 3$ .

Câu 9.

Nghiệm của phương trình $\log_4 (5-10x) = 2$ là?

A.
$x = 11$ .
B.
$x = \dfrac{9}{10}$ .
C.
$x = - \dfrac{11}{10}$ .
D.
$x = - \dfrac{3}{10}$

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-hoc-ki-2-toan-11-nam-2025-2026-truong-thpt-tran-khai-nguyen-tp-hcm-4538