Đề thi Học kì 2 Toán 12 năm 2025-2026 trường THPT Trường Chinh (TP.HCM)

Toán

Thời gian làm bài: 45 phútSố câu: 11

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Nếu $\int_0^1 f(x)\,dx = -4$ và $\int_1^3 f(x)\,dx = 6$ thì $\int_0^3 f(x)\,dx$ bằng

A.
-2.
B.
10.
C.
-10.
D.
2.

Câu 2.

Cho hai biến cố $A, B$ thoả mãn $P(A) = 0,4; P(B) = 0,3; P(A | B) = 0,25$ . Khi đó, $P(B | A)$ bằng

A.
0,333.
B.
0,48.
C.
0,1875.
D.
0,95.

Câu 3.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho mặt phẳng có phương trình $2x + 3y - 4z + 11 = 0$ . Tọa độ vectơ pháp tuyến của $(P)$ là

A.
$\vec{n}=(-2;-3;-4)$ .
B.
$\vec{n}=(-2;3;-4)$ .
C.
$\vec{n}=(2;-3;-4)$ .
D.
$\vec{n}=(2;3;-4)$ .

Câu 4.

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $I (2;4;-1)$ và $A (0;2;3)$ . Phương trình mặt cầu có tâm $I$ và đi qua điểm $A$ là

A.
$(x+2)^2 + (y+4)^2 + (z-1)^2 = 2\sqrt{6}$ .
B.
$(x-2)^2 + (y-4)^2 + (z+1)^2 = 2\sqrt{6}$ .
C.
$(x-2)^2 + (y-4)^2 + (z+1)^2 = 24$ .
D.
$(x+2)^2 + (y+4)^2 + (z-1)^2 = 24$ .

Câu 5.

Cho hai biến cố $A$ và $B$ . Xác suất của biến cố $A$ với điều kiện biến cố $B$ đã xảy ra được gọi là xác suất của $A$ với điều kiện $B$ , ký hiệu là $P(A | B)$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

A.
Nếu $P(A \cap B) > 0$ thì $P(A | B) = \dfrac{P(A)}{P(A \cap B)}$
B.
Nếu $P(A) > 0$ thì $P(A | B) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(A)}$
C.
Nếu $P(A \cap B) > 0$ thì $P(A | B) = \dfrac{P(B)}{P(A \cap B)}$
D.
Nếu $P(B) > 0$ thì $P(A | B) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(B)}$

Câu 6.

Trong không gian $Oxyz$ , phương trình mặt phẳng đi qua điểm $M(-3;0;4)$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (1;2;2)$ là

A.
$x + 2y + 2z + 5 = 0$ .
B.
$x - 2y - 2z + 5 = 0$ .
C.
$x + 2y + 2z - 5 = 0$ .
D.
$x - 2y - 2z - 5 = 0$

Câu 7.

$\int(\sin x+4x^3)dx$ bằng

A.
$\cos x+12x^2+C$
B.
$-\cos x+x^4+C$
C.
$-\cos x+4x^4+C$
D.
$\cos x+x^4+C$

Câu 8.

Cho 2 biến cố $A$ và $B$ . Biết $P(A|B)=0,8$ ; $P(A|\overline{B})=0,3$ ; $P(B)=0,4$ . Giá trị $P(A)$ bằng

A.
0,1
B.
0,55
C.
0,04
D.
0,5

Câu 9.

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d có phương trình $\dfrac{x-1}{-1} = \dfrac{y-2}{3} = \dfrac{z+1}{3}$ ?

A.
(1;2;1)
B.
P(1;2;-1)
C.
N(-1;4;3)
D.
Q(1;-2;2)

Câu 10.

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1;-2;-5) và có một véc tơ chỉ phương $\overrightarrow{u} = (2;1;-1)$ là

A.
$\dfrac{x+1}{2} = \dfrac{y-2}{1} = \dfrac{z-5}{-1}$
B.
$\dfrac{x-1}{2} = \dfrac{y-2}{1} = \dfrac{z-5}{-1}$
C.
$\dfrac{x-2}{1} = \dfrac{y-1}{-2} = \dfrac{z+1}{5}$
D.
$\dfrac{x-1}{2} = \dfrac{y+2}{1} = \dfrac{z+5}{-1}$

Câu 11.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^2+5$ , $y=6x$ , $x=0$ , $x=1$ bằng

A.
$\dfrac{8}{3}$
B.
$\dfrac{7}{3}$
C.
$\dfrac{4}{3}$
D.
$\dfrac{5}{3}$

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-hoc-ki-2-toan-12-nam-2025-2026-truong-thpt-truong-chinh-tp-hcm-4600