Đề thi Học kì 2 Toán 12 năm 2025-2026 trường THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa (Tp.HCM)

Cho hai biến cố $A, B$ thỏa mãn $P(A) = 0,3$, $P(B) = 0,6$ và $P(A|B) = 0,4$. Giá trị của $P(B|A)$ bằng

Cho hai biến cố $A, B$ thỏa mãn $P(A) = 0,6$; $P(B) = 0,7$; $P(AB) = 0,5$. Giá trị của $P(A|B)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 2x-3y+6z-2026=0$ và điểm $A(2;-3;1)$. Đường thẳng $d$ đi qua điểm $A$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ có phương trình tham số là

Trong không gian $Oxyz$, phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm $A(2;1;0)$ và đi qua điểm $B(0;1;2)$?

Một hộp có 10 viên bi trắng và 5 viên bi đỏ, các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Bình lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp, không trả lại. Sau đó bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp đó. Gọi A là biến cố: “An lấy được viên bi trắng”; B là biến cố “Bình lấy được viên bi trắng”. Giá trị của $P(A|B)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 2y + 4z + 3 = 0$ có bán kính là

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng đi qua điểm $M(1;2;-3)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (2;1;2)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d : \dfrac{x+1}{4} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z-2}{-6}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$?

Gọi $H$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{x}$, trục hoành và hai đường thẳng $x=1, x=4$. Thể tích $V$ của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng $H$ quay quanh trục Ox là

Một nhà máy sử dụng hai máy để sản xuất linh kiện. Máy A sản xuất 60% tổng sản lượng, máy B sản xuất 40% tổng sản lượng. Tỉ lệ lỗi của máy A là 2% và tỉ lệ lỗi của máy B là 4%. Lấy ngẫu nhiên một linh kiện và thấy nó bị lỗi. Xác suất linh kiện đó do máy B sản xuất là