Đề thi Học kì 2 Toán 12 năm 2025-2026 trường THPT Nguyễn Du (TP.HCM)

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu tâm $I(2;-1;0)$ và đi qua điểm $A(2;2;4)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P): 2x - y + 3z - 5 = 0$ có một véc-to pháp tuyến là

Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^2 - 2x$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0$, $x=2$ được tính bởi công thức nào dưới đây?

Nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2x + \cos x$ là

Một phụ nữ sinh hai người con. Xác suất để cả hai là con trai bằng bao nhiêu biết rằng người phụ nữ đó có ít nhất một người con trai?

Tại một phòng khám, tỉ lệ người đến khám có mắc bệnh $X$ là 10%. Người ta dùng một xét nghiệm để phát hiện bệnh $X$. Nếu người mắc bệnh $X$ thì kết quả xét nghiệm dương tính với xác suất 90%. Nếu người không mắc bệnh $X$ thì kết quả xét nghiệm dương tính với xác suất 5%. Khám ngẫu nhiên một người và nhận kết quả xét nghiệm dương tính. Xác suất người đó thực sự mắc bệnh $X$ là

Cho hai biến cố $A$ và $B$ có $P(A) = 0,6$, $P(B) = 0,4$ và $P(AB) = 0,12$. Xác suất có điều kiện $P(A \,|\, B)$ bằng

Một phụ nữ sinh hai người con. Xác suất để cả hai là con trai bằng bao nhiêu biết rằng người phụ nữ đó có ít nhất một người con trai?

Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x}$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 0, x = 4$. Thể tích $V$ của khối tròn xoay sinh ra khi cho $(H)$ quay quanh trục $Ox$ bằng

Cho $\int\limits_1^2 f(x)dx = 3$ và $\int\limits_1^2 g(x)dx = -2$. Giá trị của $\int\limits_1^2 [2f(x) - 3g(x)] dx$ bằng

Cho $P(E) = \dfrac{3}{5}$; $P(F \mid E) = \dfrac{2}{5}$; $P(F \mid \overline{E}) = \dfrac{1}{3}$. Giá trị của $P(F)$ là

Trong không gian $Oxyz$, phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm $A(1;2;-1)$ và $B(2;-1;1)$ là